Cho số phức \({z_1} = 1 - i,{z_2} = 3 + 2i\). Tìm số phức \(z\) thảa mãn \(\overline z .{z_1} + {z_2} =

Câu hỏi số 686167:

Nhận biết

Cho số phức \({z_1} = 1 - i,{z_2} = 3 + 2i\). Tìm số phức \(z\) thảa mãn \(\overline z .{z_1} + {z_2} = 0\)

A. \(z = \dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{2}i\).

B. \(z = - \dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{2}i\).

C. \(z = \dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{2}i\).

D. \(z = - \dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{2}i\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:686167

Phương pháp giải

Gọi số phức cần tìm là: \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\).

Giải chi tiết

Gọi số phức cần tìm là: \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\).

\(\overline z .{z_1} + {z_2} = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {a - bi} \right)\left( {1 - i} \right) + 3 + 2i = 0\\ \Leftrightarrow a - ai + bi + b + 3 + 2i = 0\\ \Leftrightarrow \left( {a + b + 3} \right) + \left( { - a + b + 2} \right)i = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b + 3 = 0\\ - a + b + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{ - 1}}{2}\\b = \dfrac{{ - 5}}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số phức đó là: \(z = - \dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{2}i\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.