Cho số phức \({z_1} = 1 - i,{z_2} = 3 + 2i\). Tìm số phức \(z\) thảa mãn \(\overline z .{z_1} + {z_2} =
Cho số phức \({z_1} = 1 - i,{z_2} = 3 + 2i\). Tìm số phức \(z\) thảa mãn \(\overline z .{z_1} + {z_2} = 0\)
Đáp án đúng là: B
Gọi số phức cần tìm là: \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\).
Gọi số phức cần tìm là: \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\).
\(\overline z .{z_1} + {z_2} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {a - bi} \right)\left( {1 - i} \right) + 3 + 2i = 0\\ \Leftrightarrow a - ai + bi + b + 3 + 2i = 0\\ \Leftrightarrow \left( {a + b + 3} \right) + \left( { - a + b + 2} \right)i = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b + 3 = 0\\ - a + b + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{ - 1}}{2}\\b = \dfrac{{ - 5}}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy số phức đó là: \(z = - \dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{2}i\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com