Cho số phức \({z_1} = 1 - i,{z_2} = 3 + 2i\). Tìm số phức \(z\) thảa mãn \(\overline z .{z_1} + {z_2} = 0\)

Câu 686167: Cho số phức \({z_1} = 1 - i,{z_2} = 3 + 2i\). Tìm số phức \(z\) thảa mãn \(\overline z .{z_1} + {z_2} = 0\)

A. \(z = \dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{2}i\).

B. \(z = - \dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{2}i\).

C. \(z = \dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{2}i\).

D. \(z = - \dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{2}i\).

Câu hỏi : 686167

Phương pháp giải:

Gọi số phức cần tìm là: \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số phức cần tìm là: \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\).
\(\overline z .{z_1} + {z_2} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {a - bi} \right)\left( {1 - i} \right) + 3 + 2i = 0\\ \Leftrightarrow a - ai + bi + b + 3 + 2i = 0\\ \Leftrightarrow \left( {a + b + 3} \right) + \left( { - a + b + 2} \right)i = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b + 3 = 0\\ - a + b + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{ - 1}}{2}\\b = \dfrac{{ - 5}}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy số phức đó là: \(z = - \dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{2}i\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.