Cho tam giác ABC có diện tích bằng 90 cm2. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 2 MC. Lấy I là trung

Câu hỏi số 686304:

Vận dụng cao

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 90 cm². Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 2 MC. Lấy I là trung điểm của BM. Kéo dài AI cắt BC tại K.

a) Tính diện tích tam giác BMC.

b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABI và BIC

c) So sánh \(\dfrac{{BK}}{{KC}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:686304

Phương pháp giải

a) S_BMC = \(\dfrac{1}{3}\)S_ABC (Chung đường cao hạ từ B và đáy MC = \(\dfrac{1}{3}\) AC).

b) Dựa vào các tam giác có chung đường cao để suy luận.

c) Dựa vào các tam giác có chung đường cao để tìm được tỉ số.

Giải chi tiết

a) S_BMC = \(\dfrac{1}{3}\)S_ABC (Chung đường cao hạ từ B và đáy MC = \(\dfrac{1}{3}\) AC)

\( \Rightarrow \)S_BMC = \(90 \times \dfrac{1}{3} = 30\) (cm²)

b) Nối IC ta có:

S_ABM = 2 x S_BMC (Chung chiều cao hạ từ B và đấy AM = 2 x MC)

\( \Rightarrow \)Chiều cao hạ từ A xuống BM gấp 2 lần chiều cao hạ từ C xuống đáy BM

\( \Rightarrow \)S_ABI= 2 x S_BIC (Chung đáy BI và chiều cao hạ từ A xuống BM gấp 2 lần chiều cao hạ từ C xuống đáy BM)

c) S_ABI= S_AIM (Chung chiều cao hạ từ A và đáy BI = IM)

Mà S_AIM = \(\dfrac{2}{3}\) S_AIC (Chung đường cao hạ từ I và đáy AM = \(\dfrac{2}{3}\) AC)

\( \Rightarrow \)S_ABI= S_AIC

\( \Rightarrow \) Đường cao hạ từ B xuống AI = \(\dfrac{2}{3}\) đường cao từ C xuống AI

\( \Rightarrow \)S_BAK = \(\dfrac{2}{3}\)S_CAK (Chung đáy AK và đường cao hạ từ B xuống AK = \(\dfrac{2}{3}\) đường cao từ C xuống AK)

\( \Rightarrow \)BK = \(\dfrac{2}{3}\) CK

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link