Có 203 bóng đèn được xếp thành một vòng tròn và đều đang bật. Người ta tắt bóng ở vị

Câu hỏi số 686464:

Vận dụng cao

Có 203 bóng đèn được xếp thành một vòng tròn và đều đang bật. Người ta tắt bóng ở vị trí thứ nhất sau đó bỏ cách một bóng đang bật và tắt bóng tiếp theo. Cứ thực hiện như vậy cho đến khi trên vòng tròn chỉ còn một bóng đang bật. Bóng đèn đó ở vị trí số:

A. 150

B. 22

C. 126

D. 86

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:686464

Phương pháp giải

Xét bài toán phụ:

Nếu trên vòng tròn lúc đầu có 128 số thì sau khi xóa còn 1 số thì đó là số 128.

Giải chi tiết

Xét bài toán:

Nếu trên vòng tròn lúc đầu có 128 số thì sau khi xóa còn 1 số thì đó là số 128.

Lần 1 xóa: 1; 3; 5; 7; …; 127

Lần 2 xóa: 2; 6; 10; 14; … 126 (chia 4 dư 2)

Lần 3 xóa: 4; 12; 20; … (chia 8 dư 4)

Lần 4 xóa: 8; 24; 40; … (chia 16 dư 8)

Lần 5 xóa: 16; 48; 80; … (chia 32 dư 16)

Lần 6 xóa: 32; 96 (chia 64 dư 32)

Lần 7 xóa: 64 (chia 120 dư 64)

Vậy còn lại 128.

Quay lại bài toán: 203 – 128 = 75

Sau khi xóa 75 số thì còn lại 128 số

75 số xóa đầu tiên: 1; 3; 5; 7; …; 149 (số lẻ thứ 75 = 1 + (75 – 1) x 2 = 149)

128 số bắt đầu xóa từ 151, còn lại cuối cùng là 150.

Vậy còn lại số 150.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link