Có 203 bóng đèn được xếp thành một vòng tròn và đều đang bật. Người ta tắt bóng ở vị
Có 203 bóng đèn được xếp thành một vòng tròn và đều đang bật. Người ta tắt bóng ở vị trí thứ nhất sau đó bỏ cách một bóng đang bật và tắt bóng tiếp theo. Cứ thực hiện như vậy cho đến khi trên vòng tròn chỉ còn một bóng đang bật. Bóng đèn đó ở vị trí số:
Đáp án đúng là: A
Xét bài toán phụ:
Nếu trên vòng tròn lúc đầu có 128 số thì sau khi xóa còn 1 số thì đó là số 128.
Xét bài toán:
Nếu trên vòng tròn lúc đầu có 128 số thì sau khi xóa còn 1 số thì đó là số 128.
Lần 1 xóa: 1; 3; 5; 7; …; 127
Lần 2 xóa: 2; 6; 10; 14; … 126 (chia 4 dư 2)
Lần 3 xóa: 4; 12; 20; … (chia 8 dư 4)
Lần 4 xóa: 8; 24; 40; … (chia 16 dư 8)
Lần 5 xóa: 16; 48; 80; … (chia 32 dư 16)
Lần 6 xóa: 32; 96 (chia 64 dư 32)
Lần 7 xóa: 64 (chia 120 dư 64)
Vậy còn lại 128.
Quay lại bài toán: 203 – 128 = 75
Sau khi xóa 75 số thì còn lại 128 số
75 số xóa đầu tiên: 1; 3; 5; 7; …; 149 (số lẻ thứ 75 = 1 + (75 – 1) x 2 = 149)
128 số bắt đầu xóa từ 151, còn lại cuối cùng là 150.
Vậy còn lại số 150.
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com