Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 9x - 1\) có đồ thị là (C). Tìm hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C).

Câu 686894: Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 9x - 1\) có đồ thị là (C). Tìm hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C).

Câu hỏi : 686894
Phương pháp giải:

Tính đạo hàm

  • (2) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    Gọi điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in (C)\) là toạ độ tiếp điểm và \({y^\prime } =  - 3{x^2} + 6x + 9\).

    Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm \(M\) là \({y^\prime }\left( {{x_o}} \right) =  - 3x_o^2 + 6{x_o} + 9\).

    Ta thấy, hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm \(M\) là một hàm số có đồ thị là một parabol, có đỉnh \(S\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; - \dfrac{\Delta }{{4a}}} \right) \Rightarrow S(1;12)\) và hệ số \(a =  - 3 < 0\) nên hàm số có giá trị lớn nhất bằng 12 tại \({x_o} = 1\).

    Vậy hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến là \({y^\prime }(1) = 12\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com