Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 9x - 1\) có đồ thị là (C). Tìm hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C).

Câu 686894: Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 9x - 1\) có đồ thị là (C). Tìm hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C).

Xem lời giải

Câu hỏi : 686894

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tính đạo hàm

(2) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
Gọi điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in (C)\) là toạ độ tiếp điểm và \({y^\prime } = - 3{x^2} + 6x + 9\).
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm \(M\) là \({y^\prime }\left( {{x_o}} \right) = - 3x_o^2 + 6{x_o} + 9\).
Ta thấy, hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm \(M\) là một hàm số có đồ thị là một parabol, có đỉnh \(S\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; - \dfrac{\Delta }{{4a}}} \right) \Rightarrow S(1;12)\) và hệ số \(a = - 3 < 0\) nên hàm số có giá trị lớn nhất bằng 12 tại \({x_o} = 1\).
Vậy hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến là \({y^\prime }(1) = 12\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.