Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 9x - 1\) có đồ thị là (C). Tìm hệ số góc lớn nhất của

Câu hỏi số 686894:
Vận dụng

Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 9x - 1\) có đồ thị là (C). Tìm hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:686894
Phương pháp giải

Tính đạo hàm

Giải chi tiết

Gọi điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in (C)\) là toạ độ tiếp điểm và \({y^\prime } =  - 3{x^2} + 6x + 9\).

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm \(M\) là \({y^\prime }\left( {{x_o}} \right) =  - 3x_o^2 + 6{x_o} + 9\).

Ta thấy, hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm \(M\) là một hàm số có đồ thị là một parabol, có đỉnh \(S\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; - \dfrac{\Delta }{{4a}}} \right) \Rightarrow S(1;12)\) và hệ số \(a =  - 3 < 0\) nên hàm số có giá trị lớn nhất bằng 12 tại \({x_o} = 1\).

Vậy hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến là \({y^\prime }(1) = 12\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn