Một hình chóp cụt đều \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có cạnh đáy lớn bằng 4a, cạnh đáy nhỏ bằng 2a và chiều cao của nó bằng \(\dfrac{{3a}}{2}\). Tìm thể tích của khối chóp cụt đều đó.

Câu 686895: Một hình chóp cụt đều \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có cạnh đáy lớn bằng 4a, cạnh đáy nhỏ bằng 2a và chiều cao của nó bằng \(\dfrac{{3a}}{2}\). Tìm thể tích của khối chóp cụt đều đó.

Xem lời giải

Câu hỏi : 686895

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích hình chóp đều

(0) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
Gọi O, I theo thứ tự là tâm của đáy lớn ABC và đáy bé \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime };K,J\) theo thứ tự là trung điểm của BC và \({B^\prime }{C^\prime }\).
Ta có \(h = IO = \dfrac{{3a}}{2}\) là chiều cao của hình chóp cụt đều \(ABC.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\).
Diện tích hai đáy hình chóp cụt đều là:
\({S_1} = {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{{(4a)}^2}\sqrt 3 }}{4} = 4{a^2}\sqrt 3 ;{S_2} = {S_{\Delta {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }}} = \dfrac{{{{(2a)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \)
Thể tích khối chóp cụt đều là:
\(V = \dfrac{1}{3}h\left( {{S_1} + \sqrt {{S_1}{S_2}} + {S_2}} \right) = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{{3a}}{2}\left( {4{a^2}\sqrt 3 + \sqrt {4{a^2}\sqrt 3 \cdot {a^2}\sqrt 3 } + {a^2}\sqrt 3 } \right) = \dfrac{{7{a^3}\sqrt 3 }}{2}{\rm{ }}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.