Một hình chóp cụt đều \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có cạnh đáy lớn bằng 4a, cạnh đáy nhỏ bằng 2a và chiều cao của nó bằng \(\dfrac{{3a}}{2}\). Tìm thể tích của khối chóp cụt đều đó.

Câu 686895: Một hình chóp cụt đều \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có cạnh đáy lớn bằng 4a, cạnh đáy nhỏ bằng 2a và chiều cao của nó bằng \(\dfrac{{3a}}{2}\). Tìm thể tích của khối chóp cụt đều đó.

Xem lời giải

Câu hỏi : 686895

Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích hình chóp đều

(0) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
Gọi O, I theo thứ tự là tâm của đáy lớn ABC và đáy bé \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime };K,J\) theo thứ tự là trung điểm của BC và \({B^\prime }{C^\prime }\).
Ta có \(h = IO = \dfrac{{3a}}{2}\) là chiều cao của hình chóp cụt đều \(ABC.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\).
Diện tích hai đáy hình chóp cụt đều là:
\({S_1} = {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{{(4a)}^2}\sqrt 3 }}{4} = 4{a^2}\sqrt 3 ;{S_2} = {S_{\Delta {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }}} = \dfrac{{{{(2a)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \)
Thể tích khối chóp cụt đều là:
\(V = \dfrac{1}{3}h\left( {{S_1} + \sqrt {{S_1}{S_2}} + {S_2}} \right) = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{{3a}}{2}\left( {4{a^2}\sqrt 3 + \sqrt {4{a^2}\sqrt 3 \cdot {a^2}\sqrt 3 } + {a^2}\sqrt 3 } \right) = \dfrac{{7{a^3}\sqrt 3 }}{2}{\rm{ }}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.