Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Một hình chóp cụt đều \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có cạnh đáy lớn bằng 4a, cạnh

Câu hỏi số 686895:
Vận dụng

Một hình chóp cụt đều \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có cạnh đáy lớn bằng 4a, cạnh đáy nhỏ bằng 2a và chiều cao của nó bằng \(\dfrac{{3a}}{2}\). Tìm thể tích của khối chóp cụt đều đó.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:686895
Phương pháp giải

Công thức tính thể tích hình chóp đều

Giải chi tiết

Gọi O, I theo thứ tự là tâm của đáy lớn ABC và đáy bé \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime };K,J\) theo thứ tự là trung điểm của BC và \({B^\prime }{C^\prime }\).

Ta có \(h = IO = \dfrac{{3a}}{2}\) là chiều cao của hình chóp cụt đều \(ABC.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\).

Diện tích hai đáy hình chóp cụt đều là:

\({S_1} = {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{{(4a)}^2}\sqrt 3 }}{4} = 4{a^2}\sqrt 3 ;{S_2} = {S_{\Delta {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }}} = \dfrac{{{{(2a)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \)

Thể tích khối chóp cụt đều là:

\(V = \dfrac{1}{3}h\left( {{S_1} + \sqrt {{S_1}{S_2}}  + {S_2}} \right) = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{{3a}}{2}\left( {4{a^2}\sqrt 3  + \sqrt {4{a^2}\sqrt 3  \cdot {a^2}\sqrt 3 }  + {a^2}\sqrt 3 } \right) = \dfrac{{7{a^3}\sqrt 3 }}{2}{\rm{ }}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn