Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(S(t) = A \cdot
Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(S(t) = A \cdot {e^{rt}}\), trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S(t) là số lượng vi khuẩn có sau t (phút), r là tỉ lệ tăng trưởng \((r > 0),t\) (tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 6 giờ có 2000 con. Hỏi ít nhất bao nhiêu giờ, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt ít nhất 120000 con?
Tính đạo hàm
Ta có: \(A = 500,S(360) = 2000,6\) giờ \( = 360\) phút.
Sau 6 giờ số lượng vi khuẩn là 2000 con, tức là: \(2000 = 500 \cdot {e^{r.360}}\)
\( \Leftrightarrow {e^{r.360}} = 4 \Leftrightarrow r = \dfrac{{\ln 4}}{{360}}\)
Số lượng vi khuẩn đạt ít nhất 120000 con, nghĩa là: \(500 \cdot {e^{\dfrac{{\ln 4}}{{360}}t}} \ge 120000\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {e^{\dfrac{{\ln 4}}{{360}} \cdot t}} \ge 240\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\ln 4}}{{360}} \cdot t \ge \ln 240\\ \Leftrightarrow t \ge \dfrac{{360 \cdot \ln 240}}{{\ln 4}} \approx 1423,24{\rm{ (ph\'u t)}}{\rm{. }}\end{array}\)
Vậy sau ít nhất 24 (giờ) thì số lượng vi khuẩn đạt ít nhất 120000 con.
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
