Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 11 đến 99 . Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số
Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 11 đến 99 . Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.
Tính đạo hàm
Kết quả nhận được là số chẵn khi và chỉ khi trong hai thẻ có ít nhất một thẻ chẵn.
Gọi A là biến cố "Rút được một thẻ chẵn và một thẻ lẻ", B là biến cố "Cả hai thẻ được rút là thẻ chã̃n".
Khi đó biến cố "Tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn" là \(A \cup B\).
Do hai biến cố xung khắc \(P(A \cup B) = P(A) + P(B)\).
Vì có 44 thẻ chẵn và 55 thẻ lẻ nên ta có: \(P(A) = \dfrac{{C_5^1 \cdot C_4^1}}{{C_9^2}} = \dfrac{{20}}{{36}},P(B) = \dfrac{{C_4^2}}{{C_9^2}} = \dfrac{6}{{36}}\).
Do đó: \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \dfrac{{20}}{{36}} + \dfrac{6}{{36}} = \dfrac{{26}}{{36}} = \dfrac{{13}}{{18}}\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com