Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 11 đến 99 . Rút ngẫu nhiên hai

Câu hỏi số 686903:

Vận dụng

Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 11 đến 99 . Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:686903

Phương pháp giải

Kết quả nhận được là số chẵn khi và chỉ khi trong hai thẻ có ít nhất một thẻ chẵn.

Giải chi tiết

Kết quả nhận được là số chẵn khi và chỉ khi trong hai thẻ có ít nhất một thẻ chẵn.

Gọi A là biến cố "Rút được một thẻ chẵn và một thẻ lẻ", B là biến cố "Cả hai thẻ được rút là thẻ chã̃n".

Khi đó biến cố "Tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn" là \(A \cup B\).

Do hai biến cố xung khắc \(P(A \cup B) = P(A) + P(B)\).

Vì có tất cả 89 thẻ trong đó có 45 thẻ lẻ và 44 thẻ chẵn nên ta có:

\(P(A) = \dfrac{{C_{45}^1 \cdot C_{44}^1}}{{C_{89}^2}} = \dfrac{{45}}{{89}},P(B) = \dfrac{{C_{44}^2}}{{C_{89}^2}} = \dfrac{43}{{178}}\).

Do đó: \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \dfrac{{45}}{{89}} + \dfrac{43}{{178}} = \dfrac{{133}}{{178}}\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.