X là chất phóng xạ β− và có chu kì bán rã là T. Một mẫu chất X, ngày đầu phát ra 4,41.1022

Câu hỏi số 686910:

Vận dụng

X là chất phóng xạ β⁻ và có chu kì bán rã là T. Một mẫu chất X, ngày đầu phát ra 4,41.10²² hạt β⁻ và ngày thứ 2 phát ra 4,08.10²² hạt β.

Trả lời: 1-..........; 2-..........; 3-..........; 4-...........

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:686910

Phương pháp giải

Áp dụng các định luật phóng xạ.

Giải chi tiết

Hạt \({\beta ^ - }\)là dòng các electron nên điện tích của hạt \({\beta ^ - }\) bằng \( - e\)

Gọi số hạt nhân X ban đầu phóng xạ là N₀.

* Ngày thứ nhất:

Số hạt nhân \({\beta ^ - }\) bị phóng xạ là:

\(\Delta {N_1} = {N_0}\left( {1 - {2^{\dfrac{{ - 1}}{T}}}} \right) = 4,{41.10^{22}}\)(1)

Số hạt nhân còn lại sau phóng xạ ngày thứ nhất:

\({N_1} = {N_0}{.2^{\dfrac{{ - 1}}{T}}}\)

* Ngày thứ hai:

Số hạt nhân \({\beta ^ - }\) bị phóng xạ là:

\(\begin{array}{l}
\Delta {N_2} = {N_1}\left( {1 - {2^{\dfrac{{ - 1}}{T}}}} \right)\\
\to \Delta {N_2} = {N_0}{.2^{\dfrac{{ - 1}}{T}}}.\left( {1 - {2^{\dfrac{{ - 1}}{T}}}} \right) = 4,{08.10^{22}}
\end{array}\) (2)

Số hạt nhân còn lại sau phóng xạ ngày thứ hai:

\({N_2} = {N_0}{.2^{\dfrac{{ - 2}}{T}}}\)

Lập tỉ lệ (2) : (1) ta được:

\({2^{\dfrac{{ - 1}}{T}}} = \dfrac{{4,08}}{{4,41}} = \dfrac{{136}}{{147}} \Rightarrow T = 8,9\) ngày

Hằng số phóng xạ:

\(\begin{array}{l}
\lambda = \dfrac{{\ln 2}}{T} = \dfrac{{\ln 2}}{{8,9.24.60.60}}\\
\to \lambda = {9.10^{ - 7}}\left( {{s^{ - 1}}} \right) = {90.10^{ - 8}}\left( {{s^{ - 1}}} \right)
\end{array}\)

* Ngày thứ 3:

Số hạt nhân \({\beta ^ - }\) bị phóng xạ là:

\(\begin{array}{l}
\Delta {N_3} = {N_2}\left( {1 - {2^{\dfrac{{ - 1}}{T}}}} \right) = {N_0}{.2^{\dfrac{{ - 2}}{T}}}.\left( {1 - {2^{\dfrac{{ - 1}}{T}}}} \right)\\
\to \Delta {N_3} = {\left( {{2^{\dfrac{{ - 1}}{T}}}} \right)^2}.{N_0}.\left( {1 - {2^{\dfrac{{ - 1}}{T}}}} \right)
\end{array}\)

Thay số vào ta được:

\(\Delta {N_3} = {\left( {\dfrac{{136}}{{147}}} \right)^2}.4,{41.10^{22}} = 3,{77.10^{22}}\)

Đáp án: 1 – B, 2 – C, 3 – D, 4 - F

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.