X là chất phóng xạ β− và có chu kì bán rã là T. Một mẫu chất X, ngày đầu phát ra 4,41.1022
X là chất phóng xạ β− và có chu kì bán rã là T. Một mẫu chất X, ngày đầu phát ra 4,41.1022 hạt β− và ngày thứ 2 phát ra 4,08.1022 hạt β.
Trả lời: 1-..........; 2-..........; 3-..........; 4-...........
Áp dụng các định luật phóng xạ.
Hạt \({\beta ^ - }\)là dòng các electron nên điện tích của hạt \({\beta ^ - }\) bằng \( - e\)
Gọi số hạt nhân X ban đầu phóng xạ là N0.
* Ngày thứ nhất:
Số hạt nhân \({\beta ^ - }\) bị phóng xạ là:
\(\Delta {N_1} = {N_0}\left( {1 - {2^{\dfrac{{ - 1}}{T}}}} \right) = 4,{41.10^{22}}\)(1)
Số hạt nhân còn lại sau phóng xạ ngày thứ nhất:
\({N_1} = {N_0}{.2^{\dfrac{{ - 1}}{T}}}\)
* Ngày thứ hai:
Số hạt nhân \({\beta ^ - }\) bị phóng xạ là:
\(\begin{array}{l}
\Delta {N_2} = {N_1}\left( {1 - {2^{\dfrac{{ - 1}}{T}}}} \right)\\
\to \Delta {N_2} = {N_0}{.2^{\dfrac{{ - 1}}{T}}}.\left( {1 - {2^{\dfrac{{ - 1}}{T}}}} \right) = 4,{08.10^{22}}
\end{array}\) (2)
Số hạt nhân còn lại sau phóng xạ ngày thứ hai:
\({N_2} = {N_0}{.2^{\dfrac{{ - 2}}{T}}}\)
Lập tỉ lệ (2) : (1) ta được:
\({2^{\dfrac{{ - 1}}{T}}} = \dfrac{{4,08}}{{4,41}} = \dfrac{{136}}{{147}} \Rightarrow T = 8,9\) ngày
Hằng số phóng xạ:
\(\begin{array}{l}
\lambda = \dfrac{{\ln 2}}{T} = \dfrac{{\ln 2}}{{8,9.24.60.60}}\\
\to \lambda = {9.10^{ - 7}}\left( {{s^{ - 1}}} \right) = {90.10^{ - 8}}\left( {{s^{ - 1}}} \right)
\end{array}\)
* Ngày thứ 3:
Số hạt nhân \({\beta ^ - }\) bị phóng xạ là:
\(\begin{array}{l}
\Delta {N_3} = {N_2}\left( {1 - {2^{\dfrac{{ - 1}}{T}}}} \right) = {N_0}{.2^{\dfrac{{ - 2}}{T}}}.\left( {1 - {2^{\dfrac{{ - 1}}{T}}}} \right)\\
\to \Delta {N_3} = {\left( {{2^{\dfrac{{ - 1}}{T}}}} \right)^2}.{N_0}.\left( {1 - {2^{\dfrac{{ - 1}}{T}}}} \right)
\end{array}\)
Thay số vào ta được:
\(\Delta {N_3} = {\left( {\dfrac{{136}}{{147}}} \right)^2}.4,{41.10^{22}} = 3,{77.10^{22}}\)
Đáp án: 1 – B, 2 – C, 3 – D, 4 - F
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com