Một con lắc lò xo treo thẳng dứng. Nâng vật lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì

Câu hỏi số 686996:

Vận dụng

Một con lắc lò xo treo thẳng dứng. Nâng vật lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O. Khi vật đi qua vị trí có tọa độ \(x = 2,5\sqrt 2 \)cm thì có vận tốc 50cm/s. Lấy g = 10m/s². Tính từ lúc thả vật, ở thời điểm vật đi được quãng đường 27,5cm thì gia tốc của vật có độ lớn bằng:

A. \(5\sqrt 2 m/{s^2}\)

B. \(2m/{s^2}\)

C. \(5m/{s^2}\)

D. \(2\sqrt 5 m/{s^2}\)

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về dao động điều hòa lò xo treo thẳng đứng.

Giải chi tiết

Thả vật từ vị trí lò xo không dãn nên:

\(\Delta {l_0} = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}} = A \to \omega = \sqrt {\dfrac{g}{A}} \)

Công thức độc lập thời gian:

\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{v}{{\omega A}}} \right)^2} = 1\\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{2,5\sqrt 2 }}{A}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{50}}{{A\sqrt {\dfrac{{1000}}{A}} }}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow A = \Delta {l_0} = 5cm \to \omega = 10\sqrt 2 rad/s\end{array}\)

Vật đi được quãng đường s = 27,5cm = 5,5A nên khi đó vật có li độ là x = 2,5cm.

Do đó, gia tốc của vật khi đó:

\(a = x.{\omega ^2} = 500cm/{s^2} = 5m/{s^2}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:686996

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.