Bạn Nam bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường bơi

Câu hỏi số 689452:

Vận dụng cao

Bạn Nam bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường bơi \({\rm{OA}},{\rm{OB}},{\rm{OC}}\) (Hình 3) Biết rằng \({\rm{OB}}\) vuông góc với bờ của bể bơi (Hinh 3). Hỏi nếu xuất phát từ điểm \({\rm{O}}\) và bơi cùng tốc độ, để bơi về bờ nhanh nhất thì bạn Nam nên chọn đường bơi nào? Vì sao?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:689452

Phương pháp giải

Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Giải chi tiết

Nếu xuất phát từ điểm 0 và bơi cùng tốc độ, để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì quãng đường bơi phải ngắn nhất.

Bài toán đưa về tìm đoạn ngắn nhất trong ba đoạn thẳng \({\rm{OA}},{\rm{OB}}\) và \({\rm{OC}}\).

\(\Delta OAB\) có \(\angle {OAB} = 90^\circ \) nên \(\angle {OAB}\) là góc lớn nhất trong \(\Delta OAB\).

Do đó \({\rm{OB}} > {\rm{OA}}(1)\).

\(\angle {OBC}\) là góc ngoài tại đỉnh \({\rm{B}}\) của \(\Delta OAB\) nên \(\angle {OBC} = \angle {BOA} + \angle {OAB} > \angle {OAB}\).

Do đó \(\angle {OBC}\) là góc tù.

Xét \(\Delta BOC\) có \(\angle {OBC}\) là góc tù nên \(\Delta OBC\) là tam giác tù.

Do đó cạnh OC đối diện với \(\angle {OBC}\) là cạnh lớn nhất trong \(\Delta BOC\).

Khi đó \({\rm{OC}} > {\rm{OB}}(2)\).

Từ (1) và (2) suy ra \(OC > OB > OA\).

Vậy để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì Nam nên chọn đường bơi OA.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link