Hai tụ điện \({C_1},\,\,{C_2}\) ghép thành bộ (với \({C_1} > {C_2}\)). Đồ thị bên dưới mô tả

Câu hỏi số 690460:

Vận dụng

Hai tụ điện \({C_1},\,\,{C_2}\) ghép thành bộ (với \({C_1} > {C_2}\)). Đồ thị bên dưới mô tả sự thay đổi điện tích q trên bộ tụ theo hiệu điện thế U đặt vào hai đầu của bộ cho trường hợp nối tiếp (2) và song song (1).

Điện dung của tụ \({C_1}\) có giá trị?

Phương pháp giải

Điện dung của bộ tụ mắc nối tiếp: \(\dfrac{1}{{{C_b}}} = \dfrac{1}{{{C_1}}} + \dfrac{1}{{{C_2}}}\)

Điện dung của bộ tụ mắc song song: \({C_b} = {C_1} + {C_2}\)

Điện tích của bộ tụ: \({q_b} = {C_b}.{U_b}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy tại cùng một hiệu điện thế U = 10 (V), điện tích của bộ tụ mắc nối tiếp và song song tương ứng là:

\(\begin{array}{l}{q_{ss}} = {C_{ss}}.U = 500\,\,\left( {\mu C} \right)\\{q_{nt}} = {C_{nt}}.U = 80\,\,\left( {\mu C} \right)\\ \Rightarrow \dfrac{{{q_{ss}}}}{{{q_{nt}}}} = \dfrac{{{C_{ss}}}}{{{C_{nt}}}} = \dfrac{{500}}{{80}} = 6,25\end{array}\)

Điện dung tương đương của bộ tụ mắc song song và nối tiếp tương ứng là:

\(\begin{array}{l}{C_{ss}} = {C_1} + {C_2}\\{C_{nt}} = \dfrac{{{C_1}{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{C_{ss}}}}{{{C_{nt}}}} = \dfrac{{{C_1} + {C_2}}}{{\dfrac{{{C_1}{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}}}} = \dfrac{{{{\left( {{C_1} + {C_2}} \right)}^2}}}{{{C_1}{C_2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{{\left( {{C_1} + {C_2}} \right)}^2}}}{{{C_1}{C_2}}} = 6,25\\ \Rightarrow {C_1}^2 - 4,25{C_1}{C_2} + {C_2}^2 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{C_1} = 4{C_2}\,\,\left( {t/m} \right)\\{C_1} = 0,25{C_2}\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Mặt khác:

\(\begin{array}{l}{C_{ss}} = {C_1} + {C_2} = \dfrac{{{q_{ss}}}}{U} = \dfrac{{{{500.10}^{ - 6}}}}{{10}} = {5.10^{ - 5}}\\ \Rightarrow {C_2} + 4{C_2} = {5.10^{ - 5}} \Rightarrow {C_2} = {10^{ - 5}}\,\,\left( F \right)\\ \Rightarrow {C_1} = 4{C_2} = {4.10^{ - 5}}\,\,\left( F \right)\end{array}\)

Đáp số: \({4.10^{ - 5}}\).

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:690460

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.