Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn
Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa .
Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng \(S = \dfrac{a}{b}\left( {{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\) với \(a,b \in \mathbb{N};b \ne 0;{\rm{a}}\) và b nguyên tố cùng nhau. Tính \(a + b\)?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Đưa về tính diện tích bằng tích phân
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Hàm \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) là parabol đi qua \(\left( {0,20} \right),\left( {20,0} \right) \Rightarrow y = - \dfrac{1}{{20}}{x^2} + 20\)
Phương trình đường thẳng cắt cánh hoa là \(y = - x + 20\)
Diện tích 1 cánh hoa bằng \(I = 2\int\limits_0^{20} {\left( { - \dfrac{1}{{20}}{x^2} + 20 + x - 20} \right)dx} = \dfrac{{400}}{3}\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 400\\b = 3\end{array} \right. \Rightarrow a + b = 403\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
