Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(R\) và có \(f'\left( x \right) = {(x - 2)^2}\left( {{x^2}
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(R\) và có \(f'\left( x \right) = {(x - 2)^2}\left( {{x^2} + 3x - 4} \right)\). Gọi \(S\) là tập các số nguyên \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) đề hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 4x + m} \right)\) có đúng 3 điểm cực trị. Tổng các phần tử của \(S\) bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đưa về tương giao đồ thị hàm số
\(f'\left( x \right) = {(x - 2)^2}\left( {{x^2} + 3x - 4} \right)\) nên \(y = f\left( x \right)\) có 2 cực trị là \(x = 1,x = - 4\) (\(x = 2\) không là cực trị do là nghiệm bội chẵn)
\(\begin{array}{l}y = f\left( {{x^2} - 4x + m} \right) \Rightarrow y' = \left( {2x - 4} \right)f'\left( {{x^2} - 4x + m} \right)\\y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\{x^2} - 4x + m = 1\\{x^2} - 4x + m = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\{x^2} - 4x - 1 = - m\\{x^2} - 4x + 4 = - m\end{array} \right.\end{array}\)
Để \(y = f\left( x \right)\) có đúng 3 điểm cực trị thì phải có thêm 2 nghiệm phân biệt
\( \Rightarrow - 5 < - m \le 0 \Rightarrow m \in \left\{ {0,1,2,3,4} \right\}\)
\( \Rightarrow \sum\limits_{}^{} m = 10\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
