Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(2a\sqrt 3 \), biết \(SA\) vuông góc với
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(2a\sqrt 3 \), biết \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(SA = 3a\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Dựng góc giữa \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\).
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\)
Khi đó \(AM \bot BC\)
Mà \(SA \bot BC \Rightarrow BC \bot \left( {SAM} \right) \Rightarrow \left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SM,AM} \right) = \angle SMA\)
Ta có: \(AM = \dfrac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{2a\sqrt 3 .\sqrt 3 }}{2} = 3a\)
Mà \(SA = 3a\)\( \Rightarrow \Delta SAM\) vuông cân tại A.
Vậy \(\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = 45^\circ \)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
