Cho tốc độ phân rã của một chất phóng xạ tại một thời điểm bằng tích $\lambda N$ (phân

Câu hỏi số 691995:

Vận dụng

Cho tốc độ phân rã của một chất phóng xạ tại một thời điểm bằng tích $\lambda N$ (phân rã/s) (Trong đó: $\lambda$ là hằng số phóng xạ, N là số hạt nhân chất phóng xạ còn lại ở thời điểm đang xét). Nếu một quả bom hạt nhân có công suất 1 megaton nổ sẽ tạo ra $400{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} g{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} _{38}^{90}Sr$ và bụi phóng xạ trải đều trên diện tích $2000{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} k{m^2}$. Biết ${}_{38}^{90}Sr$ là một trong số các bụi phóng xạ với chu kì bán rã là 29 năm. Vì tính chất của ${}_{38}^{90}Sr$ rất giống canxi nên nếu bò ăn phải sẽ tập trung trong sữa của nó và sẽ lưu lại trong xương của người uống phải thứ sữa đó. Nếu tốc độ phân rã ${}_{38}^{90}Sr$ trong xương vượt ngưỡng $7,4.10^{4}$ (phân rã/s) thì tủy xương sẽ bị phá hủy. Lấy 1 năm = 365 ngày. Tại thời điểm nổ bom, diện tích có tốc độ phân rã ${}_{38}^{90}Sr$ bằng với ngưỡng cho phép của xương gần nhất giá trị nào sau đây?

A. $730{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c{m^2}$.

B. $645{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c{m^2}$.

C. $870{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c{m^2}$.

D. $955{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c{m^2}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:691995

Phương pháp giải

Hằng số phóng xạ: $\lambda = \dfrac{\ln 2}{T}$

Số hạt nhân: $N = n.N_{A} = \dfrac{m}{M}.N_{A}$

Giải chi tiết

Hằng số phóng xạ của ${}_{38}^{90}Sr$ là:

$\lambda = \dfrac{\ln 2}{T} = \dfrac{\ln 2}{29.365.24.3600} \approx 7,58.10^{- 10}\,\,\left( s^{- 1} \right)$

Tốc độ phân rã của ${}_{38}^{90}Sr$ tại thời điểm nổ bom là:

$\begin{array}{l} {H_{0} = \lambda N = \dfrac{\ln 2}{T}.\dfrac{m}{M}.N_{A}} \\ \left. \Rightarrow H_{0} = \dfrac{\ln 2}{29.365.24.3600}.\dfrac{400}{90}.6,023.10^{23} \right. \end{array}$

$\left. \Rightarrow H_{0} \approx 2,03.10^{15} \right.$ (phân rã/s)

Để tốc độ phân rã ${}_{38}^{90}Sr$ trong xương vượt ngưỡng $7,4.10^{4}$ (phân rã/s), diện tích cần tìm là:

$S = \dfrac{H}{H_{0}}.S_{0} = \dfrac{7,4.10^{4}}{2,03.10^{15}}.2000.10^{10} \approx 729\,\,\left( {cm^{2}} \right)$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.