Một hình chữ nhật có chu vi bằng \(132\,\,m\). Nếu tăng chiều dài thêm \(8\,\,m\) và giảm chiều
Một hình chữ nhật có chu vi bằng \(132\,\,m\). Nếu tăng chiều dài thêm \(8\,\,m\) và giảm chiều rộng đi \(4\,\,m\) thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm \(52\,\,{m^2}\). Tính các kích thước của hình chữ nhật.
Giải toán bầng cách lập phương trình.
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: \(132:2 = 66\)\(\left( m \right)\).
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(x\)\(\left( m \right)\). Điều kiện \(0 < x < 66\)
Chiều rộng của hình chữ nhật là \(66 - x\) \(\left( m \right)\).
Diện tích của hình chữ nhật là \(x\left( {66 - x} \right)\) \(\left( {{m^2}} \right)\)
Chiều dài của hình chữ nhật sau khi tăng là \(x + 8\) \(\left( m \right)\).
Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi giảm là: \(66 - x - 4 = 62 - x\) \(\left( m \right)\).
Diện tích của hình chữ nhật lúc sau là: \(\left( {x + 8} \right)\left( {62 - x} \right)\)\(\left( {{m^2}} \right)\)
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\left( {x + 8} \right)\left( {62 - x} \right) = x\left( {66 - x} \right) + 52\)
\( - {x^2} + 54x + 496 = - {x^2} + 66x + 52\)
\(66x - 54x = 496 - 52\)
\(12x = 444\)
\(x = 37\) (thỏa mãn)
Chiều rộng của hình chữ nhật là \(66 - 37 = 29\) \(\left( m \right)\).
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là \(37\,\,m\) và \(29\,\,m\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com