Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm giá trị lớn nhất của phân thức \(M = \dfrac{{14}}{{{x^2} - 2x + 4}}.\)
Tìm giá trị lớn nhất của phân thức \(M = \dfrac{{14}}{{{x^2} - 2x + 4}}.\)
Phân tích thành hằng đẳng thức.
Ta có \({x^2} - 2x + 4 = {x^2} - 2x + 1 + 3 = {\left( {x - 1} \right)^2} + 3\).
Vì \({\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\) nên \({\left( {x - 1} \right)^2} + 3 \ge 3\).
Để phân thức \(M\) đạt giá trị lớn nhất thì biểu thức \({x^2} - 2x + 4\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Khi đó, \(M = \dfrac{{14}}{{{x^2} - 2x + 4}} = \dfrac{{14}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 3}} \le \dfrac{{14}}{3}\).
Dấu xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {x - 1} \right)^2} = 0\) hay \(x = 1\).
Vậy giá trị lớn nhất của phân thức \(M\) là \(\dfrac{{14}}{3}\) khi \(x = 1\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
