Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều được gấp từ miếng bìa có kích thước
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều được gấp từ miếng bìa có kích thước như hình bên.
Quảng cáo
Diện tích xung quay của hình chóp tứ giác đều bằng bốn lần mặt bên.
Gấp miếng bìa ta được hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có kích thước như hình vẽ.
Khi đó đáy \(ABCD\) là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân.
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\)
Khi đó \(BM = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2} \cdot 10 = 5{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Tam giác \(SBC\) cân tại \(S\) có \(SM\) là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên \(SM \bot BC\) do đó \(\Delta SBM\) vuông tại \(M.\)
Áp dụng định lí Pythagore ta có \(S{B^2} = S{M^2} + B{M^2}\).
Suy ra \(S{M^2} = S{B^2} - B{M^2} = {13^2} - {5^2} = 144.\)
Do đó \(SM = 12{\rm{\;cm}}.\)
Diện tích của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) là:
\({S_{xq}} = \dfrac{1}{2} \cdot \left( {4 \cdot 10} \right) \cdot 12 = 240{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
