Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương bé hơn 2024 của tham số \(m\) để

Câu hỏi số 692304:
Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương bé hơn 2024 của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{2{x^2} + 2x - 1 - 5m}}{{x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;5} \right)\) ?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:692304
Phương pháp giải

Tính y' và để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định thì $y^{\prime}<0, \forall x \neq-\dfrac{m+1}{2}$.

Giải chi tiết

Tập xác định $D=\mathbb{R} \backslash\left\{-\dfrac{m+1}{2}\right\}$.

Ta có $y^{\prime}=\dfrac{m-3}{(2 x+m+1)^2}$.

Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định thì $y^{\prime}<0, \forall x \neq-\dfrac{m+1}{2}$.

Suy ra $m-3<0 \Leftrightarrow m<3$.

Vì $m$ nguyên dương nên $m \in\{1 ; 2\}$.

Do đó có 2 giá trị của $m$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn