Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0\)

Câu hỏi số 693485:
Thông hiểu

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0\) là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:693485
Phương pháp giải

- Đặt \({\log _3}x = t\) đưa về phương trình bậc hai ẩn t.

- Tìm mối quan hệ giữa các nghiệm  x của phương trình đầu với các nghiệm t tương ứng của phương trình sau và tính toán.

Giải chi tiết

Điều kiện: x > 0 .

Đặt \({\log _3}x = t\) phương trình trở thành \({t^2} - 2t - 7 = 0\)

Phương trình luôn có hai nghiệm \({t_1},{t_2}\)  phân biệt thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{t_1} + {t_2} = 2}\\{{t_1}{t_2} =  - 7\,}\end{array}} \right.\)

Do đó phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = {3^{{t_1}}};{x_2} = {3^{{t_2}}}\)

Khi đó\({x_1}.{x_2} = {3^{{t_1}}}{.3^{{t_2}}} = {3^{{t_1} + {t_2}}} = {3^2} = 9\)

Vậy tích các nghiệm của phương trình đã cho bằng 9 .

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn