Cho \(\int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right){\mathop{\rm d}\nolimits} x = 3} \). Tính tích phân \(I = \int\limits_{

Câu hỏi số 693501:

Thông hiểu

Cho \(\int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right){\mathop{\rm d}\nolimits} x = 3} \). Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 2}^1 {\left( {2f\left( x \right) - 1} \right){\mathop{\rm d}\nolimits} x} \).

A. 5.

B. \( - 3\).

C. 3.

D. \( - 9\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:693501

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất:

\(\int\limits_a^b {\left[ {f(x) + g(x)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f(x)dx} + \int\limits_a^b {g(x)dx} \)

\(\int\limits_a^b {k.f(x)dx} = k\int\limits_a^b {f(x)dx} \,\) (k là hằng số)

Giải chi tiết

\(I = \int\limits_{ - 2}^1 {\left( {2f\left( x \right) - 1} \right){\mathop{\rm d}\nolimits} x = 2\int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right){\mathop{\rm d}\nolimits} x - \int\limits_{ - 2}^1 {1.{\mathop{\rm d}\nolimits} x} } } \)\( = 2.3 - \left. x \right|_{ - 2}^1\)\( = 6 - \left( {1 + 2} \right) = 3\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.