Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\), với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực, \(a \ne 0\). Biết\(\mathop

Câu hỏi số 693507:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\), với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực, \(a \ne 0\). Biết\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \), hàm số có ba điểm cực trị và phương trình \(y = 0\) vô nghiệm. Hỏi trong 3 số \(a,\,\,b,\,\,c\) có bao nhiêu số dương?

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:693507

Phương pháp giải

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {a{x^4} + b{x^2} + c} \right) = \pm \infty \,(a \ne 0)\)

+ \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có ba cực trị \( \Leftrightarrow \)\(a.b < 0\)

Giải chi tiết

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {a{x^4} + b{x^2} + c} \right) = + \infty \, \Leftrightarrow a > 0 \Rightarrow b < 0\)

+ Khi \(a > 0\) thì tập giá trị của hàm số \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\) là \(T = \left[ {y\left( {{x_{CT}}} \right); + \infty } \right)\)

\(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \)\(0 < y\left( {{x_{CT}}} \right) < y({x_{C{\rm{D}}}}) = c\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.