Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 6}}{{{x^2} - 4x + 3}}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi số 695564:

Nhận biết

A. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng \(x = 1\);\(x = 3\) và \(y = 0\).

B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng \(x = 1\);\(x = 3\) và không có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng \(x = - 1\);\(x = - 3\) và \(y = 0\).

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = 1\) và tiệm cận ngang \(y = 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:695564

Phương pháp giải

- Tiệm cận đứng: Đường thẳng \(x = {x_0}\) được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\)

- Tiệm cận ngang:

Đường thẳng \(y = {y_0}\) được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) nếu nó thỏa mãn một trong 2 điều kiện sau: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}}\\{\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}}\end{array}} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(y = \dfrac{{2x - 6}}{{{x^2} - 4x + 3}} = \dfrac{{2\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \dfrac{2}{{x - 1}}\) TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash {\rm{\{ }}1\} \)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{2}{{x - 1}} = 0\) hàm số có TCN \(y = 0\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = + \infty \) Hàm số có 1 TCĐ là \(x = 1\).

Vậy hàm số có tiệm cận đứng \(x = 1\) và tiệm cận ngang \(y = 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.