Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Tập hợp
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right) - 1 = m\) có nghiệm thuộc nửa khoảng \(\left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 3 } \right)\) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Đặt \(t = \sqrt {4 - {x^2}} \Rightarrow t'(x) = \dfrac{{ - x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{\rm{.}}\). Sau đó lập bảng biến thiên của hàm \(f\left( t \right)\)
Đặt \(t = \sqrt {4 - {x^2}} \Rightarrow t'(x) = \dfrac{{ - x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{\rm{.}}\).
Cho \({\rm{ }}t'(x) = 0 \Leftrightarrow x = 0 \in [ - \sqrt 2 ;\sqrt 3 ]{\rm{. }}\)
Ta có BBT của \(t(x)\) :
\( \Rightarrow 1 < t(x) \le 2\forall x \in [ - \sqrt 2 ;\sqrt 3 )\).
Phương trình \(f\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right) - 1 = m\) có nghiệm \(x \in [ - \sqrt 2 ;\sqrt 3 )\)
\( \Leftrightarrow \) Phương trình \(f(t) = m + 1\) có nghiệm \(t \in (1;2]\)
\( \Leftrightarrow \) Đường thẳng \(y = m + 1\) và đồ thị hàm số \(f(t)\) có điểm chung trong nửa khoảng \((1;2]\)
Dựa vào đồ thị hàm số \(f(x)\) ta có: \( - 1 < m + 1 \le 3\).
Vậy \(m \in ( - 2;2]\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
