Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\), biết \(BC = a,\,\,AC = 2a\). Cạnh bên \(SA\)
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\), biết \(BC = a,\,\,AC = 2a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}SA \bot BC\\AB \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\)
Trong \(\left( {SAB} \right)\), kẻ \(AH \bot SB \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH\)
Ta có: \(AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}} = \sqrt {4{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \)
Trong tam giác vuông \(SAB\), \(AH = \dfrac{{SA.AB}}{{\sqrt {S{A^2} + A{B^2}} }} = \dfrac{{a\sqrt 3 .a\sqrt 3 }}{{\sqrt {3{a^2} + 3{a^2}} }} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
Chọn B
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
