Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = 3x + \dfrac{m^{2} + 3m}{x + 1}$

Câu hỏi số 697261:
Thông hiểu

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = 3x + \dfrac{m^{2} + 3m}{x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:697261
Phương pháp giải

Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định khi $y' \geq 0,\forall x \in D$.

Giải chi tiết

Tập xác định $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ \ \ - 1 \right\}$.

$\left. y = 3x + \dfrac{m^{2} + 3m}{x + 1}\Rightarrow y' = \dfrac{3{(x + 1)}^{2} - \left( {m^{2} + 3m} \right)}{{(x + 1)}^{2}}. \right.$

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi $y' \geq 0$,

$\left. \forall x \neq \ \ - 1\Leftrightarrow m^{2} + 3m \leq 0\Leftrightarrow\ \ - 3 \leq m \leq 0. \right.$

Do $\left. m \in {\mathbb{Z}}\Rightarrow m \in \left\{ \ \ - 3; - 2; - 1;0 \right\} \right.$.

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán.

Đáp án cần điền là: 4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn