Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = f(x) = \dfrac{x^{2} + 3x}{x - 2}$ có dạng $y = ax +

Câu hỏi số 697468:
Thông hiểu

 Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = f(x) = \dfrac{x^{2} + 3x}{x - 2}$ có dạng $y = ax + b$. Tính $a + b$

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:697468
Phương pháp giải

Tiệm cận xiên $y = ax + b$ thoả mãn $a = \lim\limits_{x\rightarrow \pm \infty}\dfrac{f(x)}{x}$ và $b = \lim\limits_{x\rightarrow\ \ \pm \infty}\lbrack f(x) - x\rbrack$

Giải chi tiết

Ta có: $a = \lim\limits_{x\rightarrow\ \ + \infty}\dfrac{f(x)}{x} = \lim\limits_{x\rightarrow\ \ + \infty}\dfrac{x^{2} + 3x}{x(x - 2)} = 1$

Vậy đường thẳng $y = x + 5$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho (khi $\left. x\rightarrow\ \ + \infty) \right.$.

Tương tự, do $\lim\limits_{x\rightarrow\ \ - \infty}\dfrac{f(x)}{x} = 1$ và $\lim\limits_{x\rightarrow\ \ - \infty}\lbrack f(x) - x\rbrack = 5$ nên đường thẳng $y = x + 5$ cũng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho $\left. (khix\rightarrow\ \ - \infty) \right.$.

Đáp án cần điền là: 6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn