Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) có giá trị nhỏ nhất trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) bằng

Câu hỏi số 698701:
Thông hiểu

Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) có giá trị nhỏ nhất trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:698701
Phương pháp giải

Quy tắc tìm GTLN, GT  của hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn [a ; b]

- Tìm các điểm \({x_i} \in (a;b)(i = 1,2, \ldots ,n)\) mà tại đó \({f^\prime }\left( {{x_i}} \right) = 0\) hoặc \({f^\prime }\left( {{x_i}} \right)\) không xác định.

- Tính \(f(a),f(b),f\left( {{x_i}} \right)(i = 1,2, \ldots ,n)\).

- Khi đó: \(\max [a;b]f(x) = \max \left\{ {f(a);f(b);f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\);

\(\min [a;b]f(x) = \min \left\{ {f(a);f(b);f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\)

Giải chi tiết

\(y' = {\left( {{x^3} - 3x} \right)^{\rm{'}}} = 3{x^2} - 3\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x =  - 1}\end{array}} \right.\)

\(y\left( { - 1} \right) = 2;y\left( 1 \right) =  - 2;y\left( 3 \right) = 18\)

Vậy \({\rm{min }}y =  - 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com