Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng: 
=
=
≤1 Dấu "=" xảy ra khi:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân ta có:
≤
=
-
Ta cần chứng minh:
(-)+(-
)+( - 
) ≤1
<=> 
+
+
≥1
<=> (2x+1)(2y+1)+(2y+1)(2z+1)+(2z+1)(2x+1)≥ (2x+1)(2y+1)(2z+1)
<=> x+y+z≥3 <=> x+y+z ≥ 3![\sqrt[3]{xyz}](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2013/1130/v6986_502625_14.gif)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=y=z=1
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
