. Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét
. Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Biết \(f(x) > 2,\forall x \in \mathbb{R}\). Xét hàm số \(g(x) = f(3 - 2f(x)) - {x^3} + 3{x^2} - 2020\).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) a) \({g^\prime }(x) = - 2{f^\prime }(x){f^\prime }(3 - 2f(x)) - 3{x^2} + 6x\). |
||
| b) b) \({f^\prime }(3 - 2f(x)) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\). |
||
| c) c) Hàm số \(g(x)\) đồng biến trên khoảng \((3;4)\). |
||
| d) d) Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \((2;3)\). |
Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ
Quảng cáo
a) Đ b) S c) S d) Đ
Ta có: \({g^\prime }(x) = - 2{f^\prime }(x){f^\prime }(3 - 2f(x)) - 3{x^2} + 6x\).
Vì \(f(x) > 2,\forall x \in \mathbb{R}\) nên \(3 - 2f(x) < - 1\forall x \in \mathbb{R}\)
Từ bảng xét dấu \({f^\prime }(x)\) suy ra \({f^\prime }(3 - 2f(x)) < 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
Từ đó ta có bảng xét dấu sau:
Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
