Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số bậc bốn \(y = f(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e,(a \ne 0)\) có đồ thị của

Câu hỏi số 701249:
Vận dụng

Cho hàm số bậc bốn \(y = f(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e,(a \ne 0)\) có đồ thị của hàm số \(y = f'(x)\) như hình vẽ bên.

Xét hàm số \(g\left( x \right) = 3f(x) + {x^3} - 6{x^2} + 9x\), khi đó:

Đúng Sai
a)

a) \(g'\left( x \right) = 3\left( {f'(x) + {x^2} - 4x + 3} \right)\)
b)

b) \(a + b + c + d =  -  \dfrac{{283}}{{96}}\)
c)

c) Phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.
d)

d) Hàm số đồng biến trên \((1; + \infty )\)

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:701249
Giải chi tiết

Hàm số \(f(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e,(a \ne 0);f'(x) = 4a{x^3} + 3b{x^2} + 2cx + d\).

Đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) đi qua các điểm \(( - 4;0),( - 2;0),(0; - 3),(2;1)\) nên ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 256a + 48b - 8c + d = 0}\\{ - 32a + 12b - 4c + d = 0}\\{d =  - 3}\\{32a + 12b + 4c + d = 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a =  \dfrac{5}{{96}}}\\{b =  \dfrac{7}{{24}}}\\{c =  -  \dfrac{7}{{24}}}\\{d =  - 3}\end{array}} \right.} \right.\)

Do đó hàm số

\(g\left( x \right) = 3f(x) + {x^3} - 6{x^2} + 9x;g'\left( x \right) = 3\left( {f'(x) + {x^2} - 4x + 3} \right) = 3\left( { \dfrac{5}{{24}}{x^3} +  \dfrac{{15}}{8}{x^2} -  \dfrac{{55}}{{12}}x} \right)\)

\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 11}\\{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\). Hàm số đồng biến trên các khoảng \(( - 11;0)\) và \((2; + \infty )\).

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn