Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}},m\) là tham số. Các mệnh đề sau

Câu hỏi số 701614:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}},m\) là tham số. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đúng Sai
a)

a) Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang
b)

b) Khi \(m < 16\) thì đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận
c)

c) Khi \(m = 16\) thì đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng
d)

d) Có 14 giá trị nguyên dương của \(m\) để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:701614
Giải chi tiết

            a) Đ     b) S      c) S      d) Đ

a) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}} = 0\) nên hàm số có một tiện cận ngang \(y = 0\).

b) Hàm số có 3 đường tiệm cận khi và chỉ khi hàm số có hai đường tiệm cận đứng \( \Leftrightarrow \) phương trình \({x^2} - 8x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt khác \(1 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta ' = 16 - m > 0}\\{m - 7 \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 16}\\{m \ne 7}\end{array}} \right.} \right.\).

c) Khi \(m = 16\) thì \(y = \dfrac{{x - 1}}{{{{\left( {x - 4} \right)}^2}}}\) đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng \(x = 4\).

d) Kết hợp với điều kiện \(m\) nguyên dương và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 16}\\{m \ne 7}\end{array}} \right.\) ta có \(m \in \{ 1;2;3; \ldots ;6;8; \ldots ;15\} \). Vậy có 14 giá trị của \(m\) thỏa mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn