Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4,AD = 5\). Cắt hình chữ nhật theo đường gấp
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4,AD = 5\). Cắt hình chữ nhật theo đường gấp khúc \(MNP\) với \(BM = 2,DP = 3,PN = 2\) và bỏ đi phần hình thang vuông \(MNPC\) (tham khảo hình bên). Gọi \(\left( {\rm{H}} \right)\) là phần hình phẳng còn lại của hình chữ nhật đã cho sau khi cắt bỏ. Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( {\rm{H}} \right)\) quanh trục \(AB\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gắn hệ trục toạ độ Oxy. Xác định toạ độ các điểm và các hàm số từ đó tính thể tích bằng tích phân
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ:
Ta có $V=V_{A D P E}=\pi \int_0^3 5^2 d y=75 \pi(d v t t)$
Đường thẳng $M N$ đi qua $M(2 ; 4), N(3 ; 3)$ có dạng $x=6-y$.
$V_{E N M B}=\pi \int_3^4(6-y)^2 d y=\dfrac{19 \pi}{3}(d v t t)$
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $(H)$ quay quanh trục $O y$.
$V=V_{A D P E}+V_{E N M B}=75 \pi+\dfrac{19 \pi}{3}=\dfrac{244 \pi}{3}(d v t t) .$
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
