Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = 1\). Đồ thị
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = 1\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên.
Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right) + \dfrac{1}{x}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Từ BBT của $f(x)$ lập bảng biến thiên của $h(x)$ từ đó tìm số cực trị
Đặt $h(x)=f(x)+\frac{1}{x} \Rightarrow h^{\prime}(x)=f^{\prime}(x)-\frac{1}{x^2}=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=a<-1 \\ x=b>2\end{array}\right.$.
BBT của $h(x)$
Trong đó $h(a)=f(a)+\frac{1}{a}>h(-1)=f(-1)+\frac{1}{a}>1+\frac{1}{a}>0$ và $h(b)=f(b)+\frac{1}{b}>0$.
Do đó hàm số $g(x)=\left|f(x)+\frac{1}{x}\right|=|h(x)|$ có 4 cực trị.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
