Trên bề mặt một chất lỏng có hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt thoáng tại A

Câu hỏi số 703708:

Vận dụng

Trên bề mặt một chất lỏng có hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt thoáng tại A và B. Phương trình dao động của nguồn là \({u_A} = {u_B} = 2\cos 10\pi t\left( {cm} \right).\) Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Hai điểm M và N cùng nằm trên một elíp nhận A, B là hai tiêu điểm có \(MA - MB = - 2cm\)và\(NA - NB = 6cm.\) Xem sóng truyền đi với biên độ không đổi. Tại thời điểm li độ M là \(\sqrt 2 \)cm thì tốc độ của N là

A. \(10\sqrt 2 \)cm/s.

B. \(20\pi \sqrt 2 \)cm/s.

C. \(20\sqrt 2 \)cm/s.

D. \(10\pi \sqrt 2 \)cm/s.

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Xác định biên độ dao động của M và N: \(A = 2a\left| {\cos \left( {\dfrac{{\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}{\lambda }} \right)} \right|\)

Vì M và N nằm trên cùng 1 elip nên sẽ dao động cùng pha với nhau, do đó \({u_M} \bot {v_N}.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\lambda = vT = v.\dfrac{{2\pi }}{\omega } = 30.\dfrac{{2\pi }}{{10\pi }} = 6\left( {cm} \right)\)

Biên độ dao động của M và N:

\(\left\{ \begin{array}{l}{A_M} = 2a\left| {\cos \left( {\dfrac{{\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}{\lambda }} \right)} \right| = 2.2.\left| {\cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{6}} \right)} \right| = 2\left( {cm} \right)\\{A_N} = 2a\left| {\cos \left( {\dfrac{{\pi \left( {{{d'}_1} - {{d'}_2}} \right)}}{\lambda }} \right)} \right| = 2.2.\left| {\cos \left( {\dfrac{{6\pi }}{6}} \right)} \right| = 4\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

Vì M và N nằm trên cùng 1 elip nên sẽ dao động cùng pha với nhau, do đó:

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {u_M} \bot {v_N} \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{u_M}}}{{{A_M}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{v_N}}}{{{v_{Nmax}}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{v_N}}}{{10\pi .4}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow \left| {{v_N}} \right| = 20\pi \sqrt 2 cm/s\end{array}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:703708

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.