Trên bề mặt một chất lỏng có hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt thoáng tại A và B. Phương trình dao động của nguồn là \({u_A} = {u_B} = 2\cos 10\pi t\left( {cm} \right).\) Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Hai điểm M và N cùng nằm trên một elíp nhận A, B là hai tiêu điểm có \(MA - MB = - 2cm\)và\(NA - NB = 6cm.\) Xem sóng truyền đi với biên độ không đổi. Tại thời điểm li độ M là \(\sqrt 2 \)cm thì tốc độ của N là
Câu 703708: Trên bề mặt một chất lỏng có hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt thoáng tại A và B. Phương trình dao động của nguồn là \({u_A} = {u_B} = 2\cos 10\pi t\left( {cm} \right).\) Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Hai điểm M và N cùng nằm trên một elíp nhận A, B là hai tiêu điểm có \(MA - MB = - 2cm\)và\(NA - NB = 6cm.\) Xem sóng truyền đi với biên độ không đổi. Tại thời điểm li độ M là \(\sqrt 2 \)cm thì tốc độ của N là
A. \(10\sqrt 2 \)cm/s.
B. \(20\pi \sqrt 2 \)cm/s.
C. \(20\sqrt 2 \)cm/s.
D. \(10\pi \sqrt 2 \)cm/s.
Xác định biên độ dao động của M và N: \(A = 2a\left| {\cos \left( {\dfrac{{\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}{\lambda }} \right)} \right|\)
Vì M và N nằm trên cùng 1 elip nên sẽ dao động cùng pha với nhau, do đó \({u_M} \bot {v_N}.\)
-
Đáp án : B(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\lambda = vT = v.\dfrac{{2\pi }}{\omega } = 30.\dfrac{{2\pi }}{{10\pi }} = 6\left( {cm} \right)\)
Biên độ dao động của M và N:
\(\left\{ \begin{array}{l}{A_M} = 2a\left| {\cos \left( {\dfrac{{\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}{\lambda }} \right)} \right| = 2.2.\left| {\cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{6}} \right)} \right| = 2\left( {cm} \right)\\{A_N} = 2a\left| {\cos \left( {\dfrac{{\pi \left( {{{d'}_1} - {{d'}_2}} \right)}}{\lambda }} \right)} \right| = 2.2.\left| {\cos \left( {\dfrac{{6\pi }}{6}} \right)} \right| = 4\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)
Vì M và N nằm trên cùng 1 elip nên sẽ dao động cùng pha với nhau, do đó:
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {u_M} \bot {v_N} \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{u_M}}}{{{A_M}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{v_N}}}{{{v_{Nmax}}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{v_N}}}{{10\pi .4}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow \left| {{v_N}} \right| = 20\pi \sqrt 2 cm/s\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com