Đặt điện áp \(u = 30\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\) (V) (ω không đổi) vào hai đầu

Câu hỏi số 703709:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 30\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\) (V) (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm R, L, C mắc nối tiếp, trong đó điện dung C của tụ điện thay đổi được. Khi \(C = {C_1}\) thì biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là \({u_C} = 60\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( V \right).\) Khi \(C = 3{C_1}\)thì hệ số công suất của đoạn mạch là

A. 0,60.

B. 0,75.

C. 0,80.

D. 0,87.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:703709

Phương pháp giải

Xác định pha ban đầu của dòng điện từ đó so sánh với pha ban đầu của điện áp.

Xét các trường hợp của điện dung C và mối quan hệ giữa các giá trị dung kháng trong hai trường hợp.

Giải chi tiết

Khi \(C = {C_1}\) thì \({\varphi _i} = {\varphi _{{u_C}}} + \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{3} = {\varphi _u}\)

\( \Rightarrow {Z_{C1}} = {Z_L} = 1\) (Chuẩn hóa).

Khi đó: \({U_{0C}} = \dfrac{{{U_0}{Z_C}}}{R} \Rightarrow 60 = \dfrac{{30.1}}{R} \Rightarrow R = 0,5\)

Khi \(C = 3{C_1} \Rightarrow {Z_{C2}} = \dfrac{1}{3}{Z_{C1}} = \dfrac{1}{3}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos {\varphi _2} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_{C2}}} \right)}^2}} }}\\ \to \cos {\varphi _2} = \dfrac{{0,5}}{{\sqrt {0,{5^2} + {{\left( {1 - \dfrac{1}{3}} \right)}^2}} }} = 0,6\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.