Mạch điện gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có \(L = \dfrac{{0,4}}{\pi }\), tụ có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F\) mắc nối tiếp vào điện áp xoay chiều có f = 50Hz. Để mạch có công suất \(P = \dfrac{4}{5}{P_{\max }}\) (P\(max\) là công suất tối đa của mạch) thì giá trị R có thể là:

Câu 704682: Mạch điện gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có \(L = \dfrac{{0,4}}{\pi }\), tụ có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F\) mắc nối tiếp vào điện áp xoay chiều có f = 50Hz. Để mạch có công suất \(P = \dfrac{4}{5}{P_{\max }}\) (P\(max\) là công suất tối đa của mạch) thì giá trị R có thể là:

A. 360Ω hoặc 40Ω

B. 160Ω hoặc 240Ω

C. 320Ω hoặc 80Ω

D. 340Ω hoặc 60Ω

Câu hỏi : 704682

Phương pháp giải:

Vận dụng bài toán R thay đổi có hai giá trị \({R_1} \ne {R_2}\) cho cùng giá trị cùng công suất.

Đáp án : C
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Cảm kháng và dung kháng:
\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = L.2\pi f = \dfrac{{0,4}}{\pi }.2\pi .50 = 40\Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{C.2\pi f}} = \dfrac{1}{{\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}.2\pi .50}} = 200\Omega \end{array} \right.\)
Ta có, R thay đổi có hai giá trị \({R_1} \ne {R_2}\) cho cùng giá trị cùng công suất
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{R_1} + {R_2} = \dfrac{{{U^2}}}{P}\\{R_1}.{R_2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = R_0^2\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}P = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\\{R_1}.{R_2} = {\left( {40 - 200} \right)^2} = {160^2} = R_0^2\left( 2 \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Theo bài ra:
\(\begin{array}{l}P = \dfrac{4}{5}{P_{max}} \Rightarrow \dfrac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{4}{5}.\dfrac{{{U^2}}}{{2{R_0}}}\\ \Rightarrow {R_1} + {R_2} = 400\left( 2 \right)\end{array}\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{R_1} = 320\Omega ;{\rm{ }}{R_2} = 80\Omega \\{R_1} = 80\Omega ;{\rm{ }}{R_2} = 320\Omega \end{array} \right.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.