Biểu thức \(A = \dfrac{{\sin x + \sin 3x + \sin 5x}}{{\cos x + \cos 3x + \cos 5x}}\) được rút gọn thành:
Câu 704784: Biểu thức \(A = \dfrac{{\sin x + \sin 3x + \sin 5x}}{{\cos x + \cos 3x + \cos 5x}}\) được rút gọn thành:
A. \(\tan 3x\).
B. \(\cot 3x\).
C. \( - \tan 3x\).
D. \(\cot x\).
Quảng cáo
Nhắc lại công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin a + \sin b = 2\sin \dfrac{{a + b}}{2}\cos \dfrac{{a - b}}{2}\\\cos a + \cos b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}\cos \dfrac{{a - b}}{2}\end{array} \right.\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Khi đó \(A = \dfrac{{\sin x + \sin 3x + \sin 5x}}{{\cos x + \cos 3x + \cos 5x}} = \dfrac{{\left( {\sin x + \sin 5x} \right) + \sin 3x}}{{\left( {\cos x + \cos 5x} \right) + \cos 3x}} = \dfrac{{2\sin 3x\cos 2x + \sin 3x}}{{2\cos 3x\cos 2x + \cos 3x}}\)
\( = \dfrac{{\sin 3x\left( {2\cos 2x + 1} \right)}}{{\cos 3x\left( {2\cos 2x + 1} \right)}} = \dfrac{{\sin 3x}}{{\cos 3x}} = \tan 3x\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com