Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biểu thức \(A = \dfrac{{\sin x + \sin 3x + \sin 5x}}{{\cos x + \cos 3x + \cos 5x}}\) được rút gọn

Câu hỏi số 704784:
Nhận biết

Biểu thức \(A = \dfrac{{\sin x + \sin 3x + \sin 5x}}{{\cos x + \cos 3x + \cos 5x}}\) được rút gọn thành:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:704784
Phương pháp giải

Nhắc lại công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin a + \sin b = 2\sin \dfrac{{a + b}}{2}\cos \dfrac{{a - b}}{2}\\\cos a + \cos b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}\cos \dfrac{{a - b}}{2}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Khi đó \(A = \dfrac{{\sin x + \sin 3x + \sin 5x}}{{\cos x + \cos 3x + \cos 5x}} = \dfrac{{\left( {\sin x + \sin 5x} \right) + \sin 3x}}{{\left( {\cos x + \cos 5x} \right) + \cos 3x}} = \dfrac{{2\sin 3x\cos 2x + \sin 3x}}{{2\cos 3x\cos 2x + \cos 3x}}\)

\( = \dfrac{{\sin 3x\left( {2\cos 2x + 1} \right)}}{{\cos 3x\left( {2\cos 2x + 1} \right)}} = \dfrac{{\sin 3x}}{{\cos 3x}} = \tan 3x\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn