Đơn giản biểu thức \(Q = \dfrac{{\cos 2a + \cos 4a + \cos 6a}}{{\sin 2a + \sin 4a + \sin 6a}}\) ta được

Câu hỏi số 704785:

Nhận biết

Đơn giản biểu thức \(Q = \dfrac{{\cos 2a + \cos 4a + \cos 6a}}{{\sin 2a + \sin 4a + \sin 6a}}\) ta được kết quả là

A. \(Q = \sin 8a\).

B. \(Q = \tan 4a\).

C. \(Q = \cot 4a\).

D. \(Q = \cos 8a\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:704785

Phương pháp giải

Nhắc lại công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin a + \sin b = 2\sin \dfrac{{a + b}}{2}\cos \dfrac{{a - b}}{2}\\\cos a + \cos b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}\cos \dfrac{{a - b}}{2}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Khi đó \(Q = \dfrac{{\cos 2a + \cos 4a + \cos 6a}}{{\sin 2a + \sin 4a + \sin 6a}} = \dfrac{{\left( {\cos 2x + \cos 6a} \right) + \cos 4a}}{{\left( {\sin 2a + \sin 6a} \right) + \sin 4a}} = \dfrac{{2\cos 4a\cos 2a + \cos 4a}}{{2\sin 4a\cos 2a + \sin 4a}}\)

\( = \dfrac{{\cos 4a\left( {2\cos 2a + 1} \right)}}{{\sin 4a\left( {2\cos 2a + 1} \right)}} = \dfrac{{\cos 4a}}{{\sin 4a}} = \cot 4a\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.