Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - (b + 1)y = 5\\bx + (a - 2)y = 0\end{array} \right.\) có

Câu hỏi số 704809:

Thông hiểu

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - (b + 1)y = 5\\bx + (a - 2)y = 0\end{array} \right.\) có nghiệm là \((1;7)\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(a = b\)

B. \(a < b\)

C. \(a > b\)

D. Đáp án khác

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Thay \(x = 1;y = 7\) vào hệ phương trình để giải tìm hai ẩn \(a,b.\)

Giải chi tiết

Thay \(x = 1;y = 7\) vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}a - (b + 1).7 = 5\\b + (a - 2).7 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 7b - 7 = 5\\b + 7a - 14 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 7b = 12\\7a + b = 14\end{array} \right.\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{(1)}\\{(2)}\end{array}\)

Từ (1) \( \Rightarrow a = 12 + 7b\,\,(1')\)

Thế \((1')\) vào (2) \( \Rightarrow 7.(12 + 7b) + b = 14\)

\( \Leftrightarrow 84 + 49b + b = 14\)

\( \Leftrightarrow 50b = - 70\)

\( \Leftrightarrow b = - \dfrac{7}{5}\)
Thay \(b = - \dfrac{7}{5}\) vào \((1')\) ta được: \(a = 12 + 7.\left( { - \dfrac{7}{5}} \right) = \dfrac{{11}}{5}\)

Khi đó \(a > b\)

Xem lời giải

Câu hỏi:704809

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.