Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - (b + 1)y = 5\\bx + (a - 2)y = 0\end{array} \right.\) có

Câu hỏi số 704809:

Thông hiểu

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - (b + 1)y = 5\\bx + (a - 2)y = 0\end{array} \right.\) có nghiệm là \((1;7)\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(a = b\)

B. \(a < b\)

C. \(a > b\)

D. Đáp án khác

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:704809

Phương pháp giải

Thay \(x = 1;y = 7\) vào hệ phương trình để giải tìm hai ẩn \(a,b.\)

Giải chi tiết

Thay \(x = 1;y = 7\) vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a - (b + 1).7 = 5}\\{b + (a - 2).7 = 0}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a - 7b - 7 = 5}\\{b + 7a - 14 = 0}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a - 7b = 12}\\{7a + b = 14}\end{array}} \right.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \begin{array}{*{20}{c}}{(1)}\\{(2)}\end{array}\)

Từ (1) \( \Rightarrow a = 12 + 7b{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (1')\)

Thế \((1')\) vào (2) ta được:

\(7.(12 + 7b) + b = 14\)

\(84 + 49b + b = 14\)

\(50b = - 70\)

\(b = - \dfrac{7}{5}\)

Thay \(b = - \dfrac{7}{5}\) vào \((1')\) ta được: \(a = 12 + 7.\left( { - \dfrac{7}{5}} \right) = \dfrac{{11}}{5}\)

Khi đó \(a > b\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link