Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - (b + 1)y = 5\\bx + (a - 2)y = 0\end{array} \right.\) có

Câu hỏi số 704809:

Thông hiểu

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - (b + 1)y = 5\\bx + (a - 2)y = 0\end{array} \right.\) có nghiệm là \((1;7)\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(a = b\)

B. \(a < b\)

C. \(a > b\)

D. Đáp án khác

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:704809

Phương pháp giải

Thay \(x = 1;y = 7\) vào hệ phương trình để giải tìm hai ẩn \(a,b.\)

Giải chi tiết

Thay \(x = 1;y = 7\) vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a - (b + 1).7 = 5}\\{b + (a - 2).7 = 0}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a - 7b - 7 = 5}\\{b + 7a - 14 = 0}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a - 7b = 12}\\{7a + b = 14}\end{array}} \right.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \begin{array}{*{20}{c}}{(1)}\\{(2)}\end{array}\)

Từ (1) \( \Rightarrow a = 12 + 7b{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (1')\)

Thế \((1')\) vào (2) ta được:

\(7.(12 + 7b) + b = 14\)

\(84 + 49b + b = 14\)

\(50b = - 70\)

\(b = - \dfrac{7}{5}\)

Thay \(b = - \dfrac{7}{5}\) vào \((1')\) ta được: \(a = 12 + 7.\left( { - \dfrac{7}{5}} \right) = \dfrac{{11}}{5}\)

Khi đó \(a > b\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link