Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - (b + 1)y = 5\\bx + (a - 2)y = 0\end{array} \right.\) có
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - (b + 1)y = 5\\bx + (a - 2)y = 0\end{array} \right.\) có nghiệm là \((1;7)\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng là: C
Thay \(x = 1;y = 7\) vào hệ phương trình để giải tìm hai ẩn \(a,b.\)
Thay \(x = 1;y = 7\) vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}a - (b + 1).7 = 5\\b + (a - 2).7 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 7b - 7 = 5\\b + 7a - 14 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 7b = 12\\7a + b = 14\end{array} \right.\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{(1)}\\{(2)}\end{array}\)
Từ (1) \( \Rightarrow a = 12 + 7b\,\,(1')\)
Thế \((1')\) vào (2) \( \Rightarrow 7.(12 + 7b) + b = 14\)
\( \Leftrightarrow 84 + 49b + b = 14\)
\( \Leftrightarrow 50b = - 70\)
\( \Leftrightarrow b = - \dfrac{7}{5}\)
Thay \(b = - \dfrac{7}{5}\) vào \((1')\) ta được: \(a = 12 + 7.\left( { - \dfrac{7}{5}} \right) = \dfrac{{11}}{5}\)
Khi đó \(a > b\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com