Trên một khúc sông xuôi dòng từ bến \(A\) đến bến \(B\) dài \(80\,km\), một chiếc thuyền đi

Câu hỏi số 706106:

Vận dụng

Trên một khúc sông xuôi dòng từ bến \(A\) đến bến \(B\) dài \(80\,km\), một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ bến \(A\) đến bến \(B\) rồi sau đó đi ngược dòng đến bến \(A\) mất tất cả \(9\) giờ. Biết rằng, thời gian chiếc thuyền ngược dòng trên khúc sống này nhiều hơn xuôi dòng \(1\) giờ. Tính vận tốc của dòng nước.

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, cụ thể:

Gọi thời gian chiếc thuyền xuôi dòng từ \(A\) đến \(B\) là \(a\) \(\left( {a > 0} \right)\)(giờ)

Thời gian chiếc thuyền ngược dòng từ \(B\) đến \(A\) là \(b\) \(\left( {b > 1} \right)\)( giờ)

Sau đó, dựa vào giả thiết của bài làm để xác định từng phương trình để lập được hệ phương trình, giải hệ phương trình đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi thời gian chiếc thuyền xuôi dòng từ \(A\) đến \(B\) là \(a\) \(\left( {a > 0} \right)\)(giờ)

Thời gian chiếc thuyền ngược dòng từ \(B\) đến \(A\) là \(b\) \(\left( {b > 1} \right)\)( giờ)

Chiếc thuyền đi xuôi dòng từ \(A\) đến bến \(B\) rồi sau đó đi ngược dòng đến bến \(A\) mất \(9\) giờ nên ta có phương trình: \(a + b = 9\,\,\left( 1 \right)\)

Thời gian chiếc thuyền ngược dòng trên khúc sống này nhiều hơn xuôi dòng \(1\) giờ. Nên ta có phương trình \(b - a = 1\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 9\\b - a = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2b = 10\\a = 9 - b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 5\\a = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 5\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)

Vận tốc xuôi dòng của chiếc thuyền là \(\dfrac{{80}}{4} = 20\)(km/h)

Vận tốc ngược dòng của chiếc thuyền là \(\dfrac{{80}}{5} = 16\)(km/h)

Vậy vận tốc của dòng nước là \(\dfrac{{20 - 16}}{2} = 2\) (km/h).

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:706106

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.