Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho các số thực dương \(a,b\) thỏa mãn \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}b = {\rm{log}}\left(

Câu hỏi số 706670:
Vận dụng

Cho các số thực dương \(a,b\) thỏa mãn \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}b = {\rm{log}}\left( {{a^2} - 12{b^2}} \right)\). Tính \(\dfrac{a}{b}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:706670
Giải chi tiết

Đặt \(t = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}b = {\rm{log}}\left( {{a^2} - 12{b^2}} \right) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = {2^t}}\\{b = {5^t}}\\{{a^2} - 12{b^2} = {{10}^t}}\end{array}{\rm{\;}}} \right.\) và \(\dfrac{a}{b} = {\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^t}\).

Khi đó ta có \({2^{2t}} - {12.5^{2t}} = {10^t} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^{2t}} - {\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^t} - 12 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^t} = 4{\rm{\;}}\left( n \right)}\\{{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^t} =  - 3\left( l \right)}\end{array}} \right.\).

Vậy \(\dfrac{a}{b} = 4\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn