Tìm \(x\) để:a) \(\dfrac{2}{{5 - 2x}}\) không âm.b) \(A = \dfrac{{x - 5}}{{x - 8}}\)

Câu hỏi số 707564:

Vận dụng

Tìm \(x\) để:

a) \(\dfrac{2}{{5 - 2x}}\) không âm.

b) \(A = \dfrac{{x - 5}}{{x - 8}}\) dương.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:707564

Phương pháp giải

+) Phân thức \(\dfrac{2}{{5 - 2x}}\) không âm \( \Leftrightarrow \dfrac{2}{{5 - 2x}} \ge 0\) sau đó giải bất phương trình tìm x.

+) \(A = \dfrac{{x - 5}}{{x - 8}}\) dương \( \Leftrightarrow A > 0\) khi tử thức và mẫu thức cùng dấu.

Giải chi tiết

a) Phân thức \(\dfrac{2}{{5 - 2x}}\) không âm \( \Leftrightarrow \dfrac{2}{{5 - 2x}} \ge 0\)

Vì \(2 > 0 \Rightarrow \dfrac{2}{{5 - 2x}} \ge 0\)\( \Leftrightarrow 5 - 2x > 0 \Leftrightarrow 2x < 5 \Leftrightarrow x < \dfrac{5}{2}.\)

Vậy để phân thức \(\dfrac{2}{{5 - 2x}}\) không âm thì \(x < \dfrac{5}{2}.\)

b) Ta có: \(A = \dfrac{{x - 5}}{{x - 8}} > 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 5 > 0}\\{x - 8 > 0}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 5 < 0}\\{x - 8 < 0}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 5}\\{x > 8}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x < 5}\\{x < 8}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 8}\\{x < 5}\end{array}} \right..\)Vậy với \(x > 8\) hoặc \(x < 5\) thì A dương.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link