Chất phóng xạ pôlôni \(_{84}^{210}Po\)phát ra tia α và biến đổi thành chì. Ban đầu (t0 = 0) có
Chất phóng xạ pôlôni \(_{84}^{210}Po\)phát ra tia α và biến đổi thành chì. Ban đầu (t0 = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa khối lượng chì sinh ra và khối lượng pôlôni còn lại trong mẫu là \(\dfrac{{103}}{{15}}\). Coi khối lượng nguyên tử bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó tính theo đơn vị u. Tại thời điểm t2 = t1 + Δt, tỉ số giữa số hạt nhân chì sinh ra và số hạt nhân pôlôni còn lại trong mẫu là 255. Tại thời điểm t3 = t2 + 0,4Δt, tỉ số giữa khối lượng chì sinh ra và khối lượng pôlôni còn lại trong mẫu gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: D
Sử dụng công thức tính tỉ số số hạt bị phân rã và số hạt nhân còn lại: \(\dfrac{{\Delta N}}{N} = {2^{\dfrac{t}{T}}} - 1\)
Và công thức tính khối lượng của hạt nhân được tạo thành và khối lượng hạt nhân mẹ còn lại:
\(\dfrac{{{m_{Pb}}}}{{{m_{Po}}}}.\dfrac{{{A_{Po}}}}{{{A_{Pb}}}} = {2^{\dfrac{t}{T}}} - 1\)
Ta có:
\(\dfrac{{\Delta N}}{N} = {2^{\dfrac{t}{T}}} - 1 \Rightarrow 255 = {2^{\dfrac{{{t_1} + \Delta t}}{T}}} - 1 \Rightarrow \dfrac{{{t_1} + \Delta t}}{T} = 8\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{m_{Pb}}}}{{{m_{Po}}}}.\dfrac{{{A_{Po}}}}{{{A_{Pb}}}} = {2^{\dfrac{t}{T}}} - 1 \Rightarrow \dfrac{{103}}{{15}}.\dfrac{{210}}{{206}} = {2^{\dfrac{{{t_1}}}{T}}} - 1\\ \Rightarrow \dfrac{{{t_1}}}{T} = 3 \Rightarrow \dfrac{{\Delta t}}{T} = 8 - 3 = 5\end{array}\)
Tại \({t_3} = {t_2} + 0,4\Delta t = {t_1} + 1,4\Delta t\) thì
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{m_{Pb}}}}{{{m_{Po}}}}.\dfrac{{{A_{Po}}}}{{{A_{Pb}}}} = {2^{\dfrac{{{t_1} + 1,4\Delta t}}{T}}} - 1\\ \Rightarrow \dfrac{{{m_{Pb}}}}{{{m_{Po}}}}.\dfrac{{210}}{{206}} = {2^{3 + 1,4.5}} - 1 \Rightarrow \dfrac{{{m_{Pb}}}}{{{m_{Po}}}} \approx 1003,5\end{array}\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com