Chất phóng xạ pôlôni \(_{84}^{210}Po\)phát ra tia α và biến đổi thành chì. Ban đầu (t0 = 0) có

Câu hỏi số 707600:

Vận dụng

Chất phóng xạ pôlôni \(_{84}^{210}Po\)phát ra tia α và biến đổi thành chì. Ban đầu (t₀ = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t₁, tỉ số giữa khối lượng chì sinh ra và khối lượng pôlôni còn lại trong mẫu là \(\dfrac{{103}}{{15}}\). Coi khối lượng nguyên tử bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó tính theo đơn vị u. Tại thời điểm t₂ = t₁ + Δt, tỉ số giữa số hạt nhân chì sinh ra và số hạt nhân pôlôni còn lại trong mẫu là 255. Tại thời điểm t₃ = t₂ + 0,4Δt, tỉ số giữa khối lượng chì sinh ra và khối lượng pôlôni còn lại trong mẫu gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 250,1.

B. 8034,9.

C. 30,4.

D. 1003,5.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:707600

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tỉ số số hạt bị phân rã và số hạt nhân còn lại: \(\dfrac{{\Delta N}}{N} = {2^{\dfrac{t}{T}}} - 1\)

Và công thức tính khối lượng của hạt nhân được tạo thành và khối lượng hạt nhân mẹ còn lại:

\(\dfrac{{{m_{Pb}}}}{{{m_{Po}}}}.\dfrac{{{A_{Po}}}}{{{A_{Pb}}}} = {2^{\dfrac{t}{T}}} - 1\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\dfrac{{\Delta N}}{N} = {2^{\dfrac{t}{T}}} - 1 \Rightarrow 255 = {2^{\dfrac{{{t_1} + \Delta t}}{T}}} - 1 \Rightarrow \dfrac{{{t_1} + \Delta t}}{T} = 8\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{m_{Pb}}}}{{{m_{Po}}}}.\dfrac{{{A_{Po}}}}{{{A_{Pb}}}} = {2^{\dfrac{t}{T}}} - 1 \Rightarrow \dfrac{{103}}{{15}}.\dfrac{{210}}{{206}} = {2^{\dfrac{{{t_1}}}{T}}} - 1\\ \Rightarrow \dfrac{{{t_1}}}{T} = 3 \Rightarrow \dfrac{{\Delta t}}{T} = 8 - 3 = 5\end{array}\)

Tại \({t_3} = {t_2} + 0,4\Delta t = {t_1} + 1,4\Delta t\) thì

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{m_{Pb}}}}{{{m_{Po}}}}.\dfrac{{{A_{Po}}}}{{{A_{Pb}}}} = {2^{\dfrac{{{t_1} + 1,4\Delta t}}{T}}} - 1\\ \Rightarrow \dfrac{{{m_{Pb}}}}{{{m_{Po}}}}.\dfrac{{210}}{{206}} = {2^{3 + 1,4.5}} - 1 \Rightarrow \dfrac{{{m_{Pb}}}}{{{m_{Po}}}} \approx 1003,5\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.