Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp giống nhau đặt tại A và B,
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp giống nhau đặt tại A và B, dao động theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Ở mặt chất lỏng, trên đường tròn đường kính AB, tổng số điểm cực đại giao thoa và cực tiểu giao thoa là 74 điểm (không xét tại A và B). Hai điểm C và D ở mặt chất lỏng sao cho ABCD là hình vuông. Trên đoạn thẳng BC, gọi M là điểm cực đại giao thoa gần B nhất và N là điểm cực đại giao thoa mà phần tử sóng tại M và N dao động cùng pha với nhau. Độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng NC gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: A
Xác định bậc của M, theo số cực đại và cực tiểu trên đường trong đường kính AB.
Sử dụng điều kiện cực đại và cùng pha với nhau cho M và N.
Trên đường tròn có 74 điểm thì trừ đi 2 điểm thuộc trung trục thì mỗi bên có 36 điểm
\( \Rightarrow \)18 đường bậc từ \(k = 0,5\) đến \(k = 9 \Rightarrow 9 < AB < 9,5 \Rightarrow {k_M} = 9\)
\(\begin{array}{l}{k_N} > {k_C} = \dfrac{{AB\sqrt 2 - AB}}{\lambda } > 9\sqrt 2 - 9 \approx 3,7\\ \Rightarrow {k_N} = 4;5;6;7;8\end{array}\)
Điều kiện cực đại: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} - {d_2} = k\lambda \\{d_1} + {d_2} = k'\lambda '\end{array} \right.\)
Chuẩn hóa \(\lambda = 1\)
Xét trên BC có \(d_1^2 - d_2^2 = A{B^2} \Rightarrow kk' = A{B^2} \Rightarrow k' = \dfrac{{A{B^2}}}{k}\)
M và N cùng pha nhau thì \(\Delta k' = \dfrac{{A{B^2}}}{{{k_N}}} - \dfrac{{A{B^2}}}{9}\) cùng chẵn hoặc cùng lẻ với \(\Delta k = {k_N} - 9\)
\( \Rightarrow \Delta k'\) khác tính chẵn lẻ với \({k_N}\)
Sử dụng TABLE 2 hàm với \(9 < AB < 9,5\)
Với \(8 = \dfrac{{A{B^2}}}{5} - \dfrac{{A{B^2}}}{9} \Rightarrow AB = 3\sqrt {10} \)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}NA - NB = 5\\NA + NB = \dfrac{{\left( {3\sqrt {10} } \right)}}{5}\end{array} \right. \Rightarrow NB = 6,6\)
\( \Rightarrow NC = CB - NB = 3\sqrt {10} - 6,5 \approx 2,99\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com