Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp giống nhau đặt tại A và B,

Câu hỏi số 707604:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp giống nhau đặt tại A và B, dao động theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Ở mặt chất lỏng, trên đường tròn đường kính AB, tổng số điểm cực đại giao thoa và cực tiểu giao thoa là 74 điểm (không xét tại A và B). Hai điểm C và D ở mặt chất lỏng sao cho ABCD là hình vuông. Trên đoạn thẳng BC, gọi M là điểm cực đại giao thoa gần B nhất và N là điểm cực đại giao thoa mà phần tử sóng tại M và N dao động cùng pha với nhau. Độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng NC gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 3,0λ.

B. 5,0λ.

C. 2,5λ.

D. 0,025λ.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:707604

Phương pháp giải

Xác định bậc của M, theo số cực đại và cực tiểu trên đường trong đường kính AB.

Sử dụng điều kiện cực đại và cùng pha với nhau cho M và N.

Giải chi tiết

Trên đường tròn có 74 điểm thì trừ đi 2 điểm thuộc trung trục thì mỗi bên có 36 điểm

\( \Rightarrow \)18 đường bậc từ \(k = 0,5\) đến \(k = 9 \Rightarrow 9 < AB < 9,5 \Rightarrow {k_M} = 9\)

\(\begin{array}{l}{k_N} > {k_C} = \dfrac{{AB\sqrt 2 - AB}}{\lambda } > 9\sqrt 2 - 9 \approx 3,7\\ \Rightarrow {k_N} = 4;5;6;7;8\end{array}\)

Điều kiện cực đại: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} - {d_2} = k\lambda \\{d_1} + {d_2} = k'\lambda '\end{array} \right.\)

Chuẩn hóa \(\lambda = 1\)

Xét trên BC có \(d_1^2 - d_2^2 = A{B^2} \Rightarrow kk' = A{B^2} \Rightarrow k' = \dfrac{{A{B^2}}}{k}\)

M và N cùng pha nhau thì \(\Delta k' = \dfrac{{A{B^2}}}{{{k_N}}} - \dfrac{{A{B^2}}}{9}\) cùng chẵn hoặc cùng lẻ với \(\Delta k = {k_N} - 9\)

\( \Rightarrow \Delta k'\) khác tính chẵn lẻ với \({k_N}\)

Sử dụng TABLE 2 hàm với \(9 < AB < 9,5\)

Với \(8 = \dfrac{{A{B^2}}}{5} - \dfrac{{A{B^2}}}{9} \Rightarrow AB = 3\sqrt {10} \)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}NA - NB = 5\\NA + NB = \dfrac{{\left( {3\sqrt {10} } \right)}}{5}\end{array} \right. \Rightarrow NB = 6,6\)

\( \Rightarrow NC = CB - NB = 3\sqrt {10} - 6,5 \approx 2,99\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.