Giải phương trình: \(\left| {1 - x\left| - \right|x - 2\left| - \right|x - 3} \right| =
Giải phương trình: \(\left| {1 - x\left| - \right|x - 2\left| - \right|x - 3} \right| = \dfrac{1}{2}\)
- Lập bảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
- Căn cứ vào bảng xét từng khoảng giải bài toán(đối chiếu với điều kiện tương ứng).
\(\left| {1 - x\left| - \right|x - 2\left| - \right|x - 3} \right| = \dfrac{1}{2}\,\,\,(*)\)
Xét \(\left\{ \begin{array}{l}1 - x = 0\\x - 2 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\\x = 3\end{array} \right.\)
Ta có bảng sau:
+) Xét \(x < 1\):
\((*) \Leftrightarrow 1 - x - \left( { - x + 2} \right) - \left( { - x + 3} \right) = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = \dfrac{9}{2}\) (không thỏa mãn)
+) Xét \(1 \le x < 2\):
\((*) \Leftrightarrow - 1 + x - \left( { - x + 2} \right) - \left( { - x + 3} \right) = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = \dfrac{{13}}{6}\) (không thỏa mãn)
+) Xét \(2 \le x < 3\):
\((*) \Leftrightarrow - 1 + x - \left( {x - 2} \right) - \left( { - x + 3} \right) = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2}\) (thỏa mãn)
+) Xét \(x \ge 3\):
\((*) \Leftrightarrow - 1 + x - x + 2 - x + 3 = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = \dfrac{7}{2}\) (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\dfrac{5}{2};\dfrac{7}{2}} \right\}\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com