Tìm số nguyên \(x\) lớn nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau: a) \( - 5,3 + 0,4x <

Câu hỏi số 708094:

Vận dụng

Tìm số nguyên \(x\) lớn nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:

a) \( - 5,3 + 0,4x < 0,6\)

b) \(1,5 - (2,4 - 0,5x) < 4,9\)

c) \(\dfrac{{2x + 2}}{5} + \dfrac{3}{{10}} > \dfrac{{3x - 2}}{4}\)

d) \(\dfrac{{2x + 1}}{5} - \dfrac{{2x - 2}}{3} > 15\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:708094

Phương pháp giải

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

- Quy đồng mẫu số, bỏ mẫu.

- Tìm khoảng của x.

- Suy ra x nguyên lớn nhất cần tìm.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a)\;\; - 5,3 + 0,4x < 0,6}\\{ \Leftrightarrow 0,4x < 0,6 + 5,3}\\{ \Leftrightarrow 0,4x < 5,9}\\{ \Leftrightarrow x < 14,75.}\end{array}\)

Vậy x nguyên cần tìm lớn nhất là x =14.

\(\begin{array}{*{20}{l}}{b)\;\;1,5 - (2,4 - 0,5x) < 4,9}\\{ \Leftrightarrow 1,5 - 2,4 + 0,5x < 4,9}\\{ \Leftrightarrow 1,5 - 2,4 - 4,9 < - 0,5x}\\{ \Leftrightarrow - 5,8 < - 0,5x}\\{ \Leftrightarrow 11,6 > x.}\end{array}\)

Vậy x nguyên cần tìm lớn nhất là 11.

\(\begin{array}{*{20}{l}}{c)\;\dfrac{{2x + 2}}{5} + \dfrac{3}{{10}} > \dfrac{{3x - 2}}{4}}\\{ \Leftrightarrow \dfrac{{4\left( {2x + 2} \right)}}{{20}} + \dfrac{{3.2}}{{20}} > \dfrac{{5\left( {3x - 2} \right)}}{{20}}}\\{ \Leftrightarrow 8x + 8 + 6 > 15x - 10}\\{ \Leftrightarrow 14 + 10 > 15x - 8x}\\{ \Leftrightarrow 7x < 24}\\{ \Leftrightarrow x < \dfrac{{24}}{7} \approx 3,42}\end{array}\)

Vậy giá trị x nguyên lớn nhất là \(x = 3\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{d)\;\dfrac{{2x + 1}}{5} - \dfrac{{2x - 2}}{3} > 15}\\{ \Leftrightarrow \dfrac{{3\left( {2x + 1} \right)}}{{15}} - \dfrac{{5\left( {2x - 2} \right)}}{{15}} > 15.15}\\{ \Leftrightarrow 6x + 3 - 10x + 10 > 225}\\{ \Leftrightarrow - 4x > 225 - 10 - 3}\\{ \Leftrightarrow - 4x > 212}\\{ \Leftrightarrow x < - 53}\end{array}\)

Vậy giá trị x nguyên lớn nhất là \(x = - 54\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link