Tìm số nguyên \(x\) lớn nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:a) \( - 5,3 + 0,4x <
Tìm số nguyên \(x\) lớn nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:
a) \( - 5,3 + 0,4x < 0,6\)
b) \(1,5 - (2,4 - 0,5x) < 4,9\)
c) \(\dfrac{{2x + 2}}{5} + \dfrac{3}{{10}} > \dfrac{{3x - 2}}{4}\)
d) \(\dfrac{{2x + 1}}{5} - \dfrac{{2x - 2}}{3} > 15\)
- Áp dụng quy tắc chuyển vế và liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
- Quy đồng mẫu số, bỏ mẫu.
- Tìm khoảng của x.
- Suy ra x nguyên lớn nhất cần tìm.
\(\begin{array}{*{20}{l}}{a)\;\; - 5,3 + 0,4x < 0,6}\\{ \Leftrightarrow 0,4x < 0,6 + 5,3}\\{ \Leftrightarrow 0,4x < 5,9}\\{ \Leftrightarrow x < 14,75.}\end{array}\)
Vậy x nguyên cần tìm lớn nhất là x =14.
\(\begin{array}{*{20}{l}}{b)\;\;1,5 - (2,4 - 0,5x) < 4,9}\\{ \Leftrightarrow 1,5 - 2,4 + 0,5x < 4,9}\\{ \Leftrightarrow 1,5 - 2,4 - 4,9 < - 0,5x}\\{ \Leftrightarrow - 5,8 < - 0,5x}\\{ \Leftrightarrow 11,6 > x.}\end{array}\)
Vậy x nguyên cần tìm lớn nhất là 11.
\(\begin{array}{*{20}{l}}{c)\;\dfrac{{2x + 2}}{5} + \dfrac{3}{{10}} > \dfrac{{3x - 2}}{4}}\\{ \Leftrightarrow \dfrac{{4\left( {2x + 2} \right)}}{{20}} + \dfrac{{3.2}}{{20}} > \dfrac{{5\left( {3x - 2} \right)}}{{20}}}\\{ \Leftrightarrow 8x + 8 + 6 > 15x - 10}\\{ \Leftrightarrow 14 + 10 > 15x - 8x}\\{ \Leftrightarrow 7x < 24}\\{ \Leftrightarrow x < \dfrac{{24}}{7} \approx 3,42}\end{array}\)
Vậy giá trị x nguyên lớn nhất là \(x = 3\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{d)\;\dfrac{{2x + 1}}{5} - \dfrac{{2x - 2}}{3} < 15}\\{ \Leftrightarrow \dfrac{{3\left( {2x + 1} \right)}}{{15}} - \dfrac{{5\left( {2x - 2} \right)}}{{15}} > 15.15}\\{ \Leftrightarrow 6x + 3 - 10x + 10 > 225}\\{ \Leftrightarrow - 4x > 225 - 10 - 3}\\{ \Leftrightarrow - 4x > 212}\\{ \Leftrightarrow x < - 53}\end{array}\)
Vậy giá trị x nguyên lớn nhất là \(x = - 54\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com