Tìm số nguyên \(x\) lớn nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:a) \( - 5,3 + 0,4x <

Câu hỏi số 708094:

Vận dụng

Tìm số nguyên \(x\) lớn nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:

a) \( - 5,3 + 0,4x < 0,6\)

b) \(1,5 - (2,4 - 0,5x) < 4,9\)

c) \(\dfrac{{2x + 2}}{5} + \dfrac{3}{{10}} > \dfrac{{3x - 2}}{4}\)

d) \(\dfrac{{2x + 1}}{5} - \dfrac{{2x - 2}}{3} > 15\)

Xem lời giải

Câu hỏi:708094

Phương pháp giải

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

- Quy đồng mẫu số, bỏ mẫu.

- Tìm khoảng của x.

- Suy ra x nguyên lớn nhất cần tìm.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a)\;\; - 5,3 + 0,4x < 0,6}\\{ \Leftrightarrow 0,4x < 0,6 + 5,3}\\{ \Leftrightarrow 0,4x < 5,9}\\{ \Leftrightarrow x < 14,75.}\end{array}\)

Vậy x nguyên cần tìm lớn nhất là x =14.

\(\begin{array}{*{20}{l}}{b)\;\;1,5 - (2,4 - 0,5x) < 4,9}\\{ \Leftrightarrow 1,5 - 2,4 + 0,5x < 4,9}\\{ \Leftrightarrow 1,5 - 2,4 - 4,9 < - 0,5x}\\{ \Leftrightarrow - 5,8 < - 0,5x}\\{ \Leftrightarrow 11,6 > x.}\end{array}\)

Vậy x nguyên cần tìm lớn nhất là 11.

\(\begin{array}{*{20}{l}}{c)\;\dfrac{{2x + 2}}{5} + \dfrac{3}{{10}} > \dfrac{{3x - 2}}{4}}\\{ \Leftrightarrow \dfrac{{4\left( {2x + 2} \right)}}{{20}} + \dfrac{{3.2}}{{20}} > \dfrac{{5\left( {3x - 2} \right)}}{{20}}}\\{ \Leftrightarrow 8x + 8 + 6 > 15x - 10}\\{ \Leftrightarrow 14 + 10 > 15x - 8x}\\{ \Leftrightarrow 7x < 24}\\{ \Leftrightarrow x < \dfrac{{24}}{7} \approx 3,42}\end{array}\)

Vậy giá trị x nguyên lớn nhất là \(x = 3\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{d)\;\dfrac{{2x + 1}}{5} - \dfrac{{2x - 2}}{3} < 15}\\{ \Leftrightarrow \dfrac{{3\left( {2x + 1} \right)}}{{15}} - \dfrac{{5\left( {2x - 2} \right)}}{{15}} > 15.15}\\{ \Leftrightarrow 6x + 3 - 10x + 10 > 225}\\{ \Leftrightarrow - 4x > 225 - 10 - 3}\\{ \Leftrightarrow - 4x > 212}\\{ \Leftrightarrow x < - 53}\end{array}\)

Vậy giá trị x nguyên lớn nhất là \(x = - 54\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.