Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát
Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm \(A(800;500;7)\) đến điểm \(B(940;550;8)\) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là điểm \(C\left( {x;y;z} \right)\). Giá trị \(x + y + z\) bằng.
Ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng khi \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \).
Gọi \(C(x;y;z)\) là vị trí của máy bay sau 5 phút tiếp theo. Vì hướng của máy bay không đổi nên \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng. Do vận tốc của máy bay không đổi và thời gian bay từ \(A\) đến \(B\) gấp đôi thời gian bay từ \(B\) đến \(C\) nên \(AB = 2BC\).
Do đó \(\overrightarrow {BC} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} = \left( {\dfrac{{940 - 800}}{2};\dfrac{{550 - 500}}{2};\dfrac{{8 - 7}}{2}} \right) = (70;25;0,5)\).
Mặt khác, \(\overrightarrow {BC} = (x - 940;y - 550;z - 8)\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 940 = 70}\\{y - 550 = 25}\\{z - 8 = 0,5}\end{array}} \right.\)
Từ đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1010}\\{y = 575}\\{z = 8,5}\end{array}} \right.\) và vì vậy \(C(1010;575;8,5)\).
Vậy toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là \((1010;575;8,5)\).
Vậy \(x + y + z = 1593,5\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com