Cho tam giác ABC vuông tại \(A\), có \(AB = 6cm\), góc \(\angle ABC = {60^0}\). Tính chu vi tam giác
Cho tam giác ABC vuông tại \(A\), có \(AB = 6cm\), góc \(\angle ABC = {60^0}\). Tính chu vi tam giác ABC.
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tìm độ dài các cạnh của tam giác.
Xét tam giác vuông ABC ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\tan {{60}^0} = \dfrac{{AC}}{{AB}} \Rightarrow AC = AB.\tan {{60}^0} = 6.\sqrt 3 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)}\\{\cos {{60}^0} = \dfrac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow BC = \dfrac{{AB}}{{\cos {{60}^0}}} = \dfrac{6}{{\dfrac{1}{2}}} = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)}\end{array}\)
Vậy chu vi tam giác ABC là: \({C_{\Delta ABC}} = AB + AC + BC = 6 + 6\sqrt 3 {\rm{\;}} + 12 = 18 + 6\sqrt 3 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com