Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến
Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) Cả hai trạm đều có khoảng biến thiên bằng 180 |
||
| 2) b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu Nha Trang bằng \(39,64\) |
||
| 3) c) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì số giờ nắng trong tháng 6 của địa phương thì Quy Nhơn đồng đều hơn? |
||
| 4) d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì số giờ nắng trong tháng 6 của địa phương thì Nha Trang đồng đều hơn? |
Đáp án đúng là: 1S, 2Đ, 3Đ, 4S
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ở Nha Trang bằng 310 – 130 = 180
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ở Quy Nhơn bằng 310 – 160 = 150
Vậy hai trạm đều có khoảng biến thiên khác nhau
b) Cỡ mẫu: \(n = 20\)
Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{20}}\) là mẫu số liệu gốc về số giờ nắng trong tháng 6 trong 20 năm của Nha Trang được xếp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_5} + {x_6}} \right) \in [220;250)\).
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({Q_1} = 220 + \frac{{\frac{{20}}{4} - (1 + 1 + 1)}}{8}(250 - 220) = 227,5\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \right) \in [250;280)\).
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({Q_3} = 250 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - (1 + 1 + 1 + 8)}}{7}(280 - 250) = \frac{{1870}}{7}\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 39,64\)
c) Gọi \({y_1};{y_2}; \ldots ;{y_{50}}\) là mẫu số liệu gốc về số giờ nắng trong tháng 6 trong 20 năm của Quy Nhơn được xếp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{y_5} + {y_6}} \right) \in [220;250)\).
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(Q_1^\prime = 220 + \frac{{\frac{{20}}{4} - (1 + 2)}}{4}(250 - 220) = 235\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{y_{15}} + {y_{16}}} \right) \in [250;280)\).
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3}^\prime = 250 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - (1 + 2 + 4)}}{{10}}(280 - 250) = 274\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q}^\prime = {Q_3}^\prime - {Q_1}^\prime = 39\)
Vậy nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì số giờ nắng trong tháng 6 của Quy Nhơn đồng đều hơn
d) Xét số liệu của Nha Trang:
Số trung bình: \(\overline {{x_X}} = \frac{{1.145 + 1.175 + 1.205 + 8.235 + 7.265 + 2.295}}{{20}} = 242,5\)
Độ \({\sigma _X} = \sqrt {\frac{{{{1.145}^2} + {{1.175}^2} + {{1.205}^2} + {{8.235}^2} + {{7.265}^2} + {{2.295}^2}}}{{20}} - 242,{5^2}} \approx 35,34\quad \) chuẩn:
Xét số liệu của Quy Nhơn:
Số trung bình: \(\overline {{x_Y}} = \frac{{1.175 + 2.205 + 4.235 + 10.265 + 3.295}}{{20}} = 253\)
Độ lệch chuẩn: \({\sigma _Y} = \sqrt {\frac{{{{1.175}^2} + {{2.205}^2} + {{4.235}^2} + {{10.265}^2} + {{3.295}^2}}}{{20}} - {{253}^2}} \approx 30,59\)
Vậy nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì số giờ nắng trong tháng 6 của Quy Nhơn đồng đều hơn.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
